Дана принципиальная схема показания идеального амперметра

Используя дан­ные рисунка, опре­де­ли­те показание иде­аль­но­го амперметра А.

Амперметр по­ка­зы­ва­ет силу тока I цепи. Он идеальный, по­это­му не имеет соб­ствен­но­го сопротивления. Следовательно, на­пря­же­ние на всей цепи U = 6 В скла­ды­ва­ет­ся из на­пря­же­ния на левом ре­зи­сто­ре U₁ с со­про­тив­ле­ни­ем R₁ = 2 Ом и на­пря­же­ния на па­рал­лель­ном участке U₁ с со­про­тив­ле­ни­ем R_сум. За­пи­шем закон Ома для всей цепи:

и вы­ра­зим отсюда силу тока:

Рассмотрим па­рал­лель­ный участок цепи: верхняя, сред­няя и ниж­няя его части имеют оди­на­ко­вое сопротивление R = 3 Ом. Чтобы найти со­про­тив­ле­ние параллельного участка, со­сто­я­ще­го из n оди­на­ко­вых резисторов, нужно раз­де­лить сопротивление од­но­го такого ре­зи­сто­ра на их число. В дан­ном случае

Задание 27. На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов — идеального амперметра и идеального вольтметра. Используя законы постоянного тока, проанализируйте эту схему и выясните, как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо.

По условию задачи сопротивлением амперметра можно пренебречь, а сопротивление вольтметра бесконечно велико. При перемещении движка реостата вправо его сопротивление R2 уменьшается, что ведёт к уменьшению сопротивления всей внешней цепи . В соответствии с законом Ома для полной цепи сила тока через амперметр увеличивается (знаменатель дроби уменьшается, а числитель остаётся неизменным), напряжение на батарее, измеряемое вольтметром, уменьшается: .

Ответ: напряжение, измеренное вольтметром, уменьшается, а ток через амперметр растёт.

Ответ или решение 1

Сначала рассчитаем общее сопротивление всех резисторов Rобщ, учитывая, что при последовательном соединении нагрузок их общее сопротивление находится как сумма сопротивлений резисторов, а при параллельном соединении, как величина, обратная сумме величин, обратных сопротивлениям резисторов. Получим: Rобщ = 2 ∙ Rр + 1/((1/Rр) + 1/(3 ∙ Rр)) или Rобщ = 2 ∙ 2 + 1/((1/2) + 1/(3 ∙ 2)) = 5,5 (Ом), так как сопротивление всех резисторов Rр = 2 Ом.

Чтобы найти показания идеального амперметра в схеме, воспользуемся законом Ома для участка цепи: I = U : R, где I – сила тока на данном участке, U – напряжение на нём, R – его сопротивление. Амперметр считается идеальным, если его сопротивление Rа = 0 Ом, вольтметр идеальный, если через него не течет ток Iв = 0 А, тогда R = R общ = 5,5 Ом. Так как показания идеального вольтметра равны U = 5,5 B, то I = 5,5 : 5,5 = 1 (А).

Ответ: 1А – показания идеального амперметра в схеме.