Меню Рубрики

Вода в сосуде цилиндрической формы 20

Условие:

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · Sосн = h · π · r 2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

20 · π ·r 2 = h · π · (2/3r) 2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (20 · π ·r 2 ) / (π ·(2/3r) 2 )

h = 20 / (2/3) 2 = 45

45 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Условие

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · Sосн = h · π · r 2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

20 · π ·r 2 = h · π · (2r) 2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (20 · π ·r 2 ) / (π ·(2r) 2 )

Читайте также:  Заказать держатель для телефона на руку

5 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ

Проверено экспертом

Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:

— радиус основания первого сосуда
— радиус основания второго сосуда
Тогда
— объем воды в первом сосуде
— этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти :

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector