Однажды в секретном кабинете что-то случилось с проводкой, и охрана вызвала электрика, чтобы он всё починил. Ему сказали, что три выключателя находятся снаружи, а три лампочки — внутри. Последние сейчас не горят. Каждый выключатель отвечает только за свою лампочку, но точной схемы не знает никто.
Электрику разрешили как угодно щёлкать выключателями снаружи, но внутрь зайти разрешили только один раз. Внутри с лампочками тоже можно было делать что угодно, но по соображениям секретности возвращаться к выключателям уже нельзя. Электрик ухмыльнулся, пощёлкал выключателями,зашёл в комнату и сразу сказал, какой выключатель отвечает за каждую лампочку. Как он это сделал?
Если решать задачу в лоб, то сразу напрашивается такое решение: включить одну лампу и выключить другую. В итоге, когда мы зайдём в комнату, одна будет гореть, а другая — нет, и мы поймём, какой выключатель за что отвечает.
Но что делать с третьей лампой? Если мы включим и её, то как отличим от такой же первой? А если выключим, то как отличим от неработающей второй? Нужно научиться различать две одинаковые работающие или неработающие лампы.
Самый простой способ это сделать — разделить сами лампы дополнительно на тёплые и холодные. Лампа становится тёплой, когда поработает, и даже если её выключить, она всё равно какое-то время останется тёплой.
По условию мы знаем, что все три лампы выключены. Но вдруг они недавно включались и ещё не успели остыть? Значит, первое, что мы делаем — ждём некоторое время, чтобы все лампы снова стали холодными.
Теперь щёлкаем любым выключателем и нагреваем одну лампу. После того, как она поработала достаточно времени, чтобы нагреться, мы её выключаем. Получается, что у нас все три лампы выключены, но две из них холодные, а одна — тёплая.
Затем, чтобы различить две холодные лампы, щёлкаем любым другим выключателем и заходим в комнату. В итоге мы увидим:
- одну работающую лампочку, которую мы включили только что;
- одну неработающую, но тёплую лампочку, которую мы нагрели до этого;
- и одну неработающую и холодную лампочку, выключатель от которой мы ни разу не трогали.
А еще способ – свет не включать. Включить надо два выключателя, допустим №1 и №2, а №3 не трогать. Подождать какое-то время и выключить №2. Заходим в комнату с лампочками. №1 – горит, №2 – еще горячая, №3 – холодная.
Если эти варианты не годятся. То надо подробней писать условия задачи (есть ли дверь, высоко ли лампочки и т. п. )
Ещё вариант:
Перед входом в комнату три выключателя. Один из них включает лампочку в комнате. Дверь в комнату закрыта, и не видно, включился свет или нет.
Как определить, какой выключатель контролирует лампочку в комнате, если зайти в комнату можно только один раз?
Для решения необходимо каждому выключателю сопоставить какое-то состояние лампочки. Первые два состояния приходят на ум сразу и всем — это «горит» и «не горит». В поиске третьего состояния заключается вся изюминка задачи. Итак, третьему выключателю мы сопоставим температуру лампочки. А алгоритм такой:
1.Включаем третий выключатель на пять минут, затем выключаем его.
2. Включаем первый выключатель и сразу идем к лампочке.
3. Если лампочка горит значит искомый выключатель №1.
4. Если лампочка не горит, то пробуем ее рукой. Холодная — выключатель №2. Горячая — выключатель №3.
Один комментарий к “Логическая задача. Выключатель и лампочка.”
И-эх. Это не совсем честно. Считывание температуры нас выводит из «бумажных» условий в физические. В задачах обычно органы чувств не учитываются. Хотя если брать задачу именно как обучение поиску обходных путей — тогда самое то.