Задача про лампочки и выключатели ответ

Одна­жды в сек­рет­ном каби­не­те что-то слу­чи­лось с про­вод­кой, и охра­на вызва­ла элек­три­ка, что­бы он всё почи­нил. Ему ска­за­ли, что три выклю­ча­те­ля нахо­дят­ся сна­ру­жи, а три лам­поч­ки — внут­ри. Послед­ние сей­час не горят. Каж­дый выклю­ча­тель отве­ча­ет толь­ко за свою лам­поч­ку, но точ­ной схе­мы не зна­ет никто.

Элек­три­ку раз­ре­ши­ли как угод­но щёл­кать выклю­ча­те­ля­ми сна­ру­жи, но внутрь зай­ти раз­ре­ши­ли толь­ко один раз. Внут­ри с лам­поч­ка­ми тоже мож­но было делать что угод­но, но по сооб­ра­же­ни­ям сек­рет­но­сти воз­вра­щать­ся к выклю­ча­те­лям уже нель­зя. Элек­трик ухмыль­нул­ся, пощёл­кал выключателями,зашёл в ком­на­ту и сра­зу ска­зал, какой выклю­ча­тель отве­ча­ет за каж­дую лам­поч­ку. Как он это сде­лал?

Если решать зада­чу в лоб, то сра­зу напра­ши­ва­ет­ся такое реше­ние: вклю­чить одну лам­пу и выклю­чить дру­гую. В ито­ге, когда мы зай­дём в ком­на­ту, одна будет гореть, а дру­гая — нет, и мы пой­мём, какой выклю­ча­тель за что отве­ча­ет.

Но что делать с тре­тьей лам­пой? Если мы вклю­чим и её, то как отли­чим от такой же пер­вой? А если выклю­чим, то как отли­чим от нера­бо­та­ю­щей вто­рой? Нуж­но научить­ся раз­ли­чать две оди­на­ко­вые рабо­та­ю­щие или нера­бо­та­ю­щие лам­пы.

Самый про­стой спо­соб это сде­лать — раз­де­лить сами лам­пы допол­ни­тель­но на тёп­лые и холод­ные. Лам­па ста­но­вит­ся тёп­лой, когда пора­бо­та­ет, и даже если её выклю­чить, она всё рав­но какое-то вре­мя оста­нет­ся тёп­лой.

По усло­вию мы зна­ем, что все три лам­пы выклю­че­ны. Но вдруг они недав­но вклю­ча­лись и ещё не успе­ли остыть? Зна­чит, пер­вое, что мы дела­ем — ждём неко­то­рое вре­мя, что­бы все лам­пы сно­ва ста­ли холод­ны­ми.

Теперь щёл­ка­ем любым выклю­ча­те­лем и нагре­ва­ем одну лам­пу. После того, как она пора­бо­та­ла доста­точ­но вре­ме­ни, что­бы нагреть­ся, мы её выклю­ча­ем. Полу­ча­ет­ся, что у нас все три лам­пы выклю­че­ны, но две из них холод­ные, а одна — тёп­лая.

Затем, что­бы раз­ли­чить две холод­ные лам­пы, щёл­ка­ем любым дру­гим выклю­ча­те­лем и захо­дим в ком­на­ту. В ито­ге мы уви­дим:

• одну рабо­та­ю­щую лам­поч­ку, кото­рую мы вклю­чи­ли толь­ко что;
• одну нера­бо­та­ю­щую, но тёп­лую лам­поч­ку, кото­рую мы нагре­ли до это­го;
• и одну нера­бо­та­ю­щую и холод­ную лам­поч­ку, выклю­ча­тель от кото­рой мы ни разу не тро­га­ли.

А еще способ – свет не включать. Включить надо два выключателя, допустим №1 и №2, а №3 не трогать. Подождать какое-то время и выключить №2. Заходим в комнату с лампочками. №1 – горит, №2 – еще горячая, №3 – холодная.

Если эти варианты не годятся. То надо подробней писать условия задачи (есть ли дверь, высоко ли лампочки и т. п. )
Ещё вариант:

Перед входом в комнату три выключателя. Один из них включает лампочку в комнате. Дверь в комнату закрыта, и не видно, включился свет или нет.
Как определить, какой выключатель контролирует лампочку в комнате, если зайти в комнату можно только один раз?

Для решения необходимо каждому выключателю сопоставить какое-то состояние лампочки. Первые два состояния приходят на ум сразу и всем — это «горит» и «не горит». В поиске третьего состояния заключается вся изюминка задачи. Итак, третьему выключателю мы сопоставим температуру лампочки. А алгоритм такой:
1.Включаем третий выключатель на пять минут, затем выключаем его.
2. Включаем первый выключатель и сразу идем к лампочке.
3. Если лампочка горит значит искомый выключатель №1.
4. Если лампочка не горит, то пробуем ее рукой. Холодная — выключатель №2. Горячая — выключатель №3.

Один комментарий к “Логическая задача. Выключатель и лампочка.”

И-эх. Это не совсем честно. Считывание температуры нас выводит из «бумажных» условий в физические. В задачах обычно органы чувств не учитываются. Хотя если брать задачу именно как обучение поиску обходных путей — тогда самое то.