Задачи на параллельное и последовательное соединение проводников

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

При решении задач на смешанное соединение проводников обычно составляют так называемые эквивалентные схемы, выделяя участки с последовательным и параллельным соединением.

Сопротивление R _1,2 заменило выделенный участок цепи, в котором два проводника соединены параллельно.

Тогда мы можем найти сопротивление этого участка с параллельным соединением проводников:

А теперь видно, что проводники R _1,2 и R ₃ соединены последовательно. Общее сопротивление равно R = R _1,2 + R ₃ = 4 + 2 = 6 .

В данном случае нужно развернуть схему, двигаясь от точки к точке. Видно, что в точке Б схема разветвляется, а в точке В ветви соединяются. Таким образом, эквивалентные схемы будут иметь вид:

R ₂ , R ₃ и R ₄ соединены последовательно. Поэтому R _2,3,4 = R ₂ + R ₃ + R ₄ = 1 + 10 + 1 = 12

R _2,3,4 и R ₅ соединены параллельно. Поэтому

И в последней схеме проводники соединены последовательно. R = R _2-5 + R ₁ + R ₆ = 1 + 4,8 + 1 = 6,8.

Пример 3. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

Так как известны сила тока и сопротивление на первом участке, то можно найти напряжение на нем: U ₁ = I ₁ R ₁ = 1 ∙ 10 = 10 B .

Первый и второй проводники соединены параллельно. Значит, напряжение на них одинаково, т.е. U ₁ = U ₂ = 10 В. Так как первый и второй проводники имеют одинаковое сопротивление, то сила тока на них одинакова: I ₂ = 1 А. При параллельном соединении I _1,2 = I ₁ + I ₂ = 2 А.

Найдем общее сопротивление участка 3-4-5:

R _3,4,5 = 3 Ом. Тогда можно найти напряжение на 3-4-5, при параллельном соединении оно одинаково на всех участках. U _3,4,5 = I _3,4,5 ∙ R _3,4,5 = 2 ∙ 3 = 6 В.

U ₃ = U ₄ = U ₅ = 6 В. Зная напряжение на каждом из участков и сопротивление, можно найти силу тока на каждом участке.

• Пешкова Галина МихайловнаНаписать 2114 25.03.2019

Номер материала: ДБ-519265

25.03.2019 193

25.03.2019 55

25.03.2019 53

25.03.2019 155

25.03.2019 74

25.03.2019 121

25.03.2019 52

24.03.2019 74

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

При решении задач на смешанное соединение проводников обычно составляют так называемые эквивалентные схемы, выделяя участки с последовательным и параллельным соединением.

Сопротивление R _1,2 заменило выделенный участок цепи, в котором два проводника соединены параллельно.

Тогда мы можем найти сопротивление этого участка с параллельным соединением проводников:

А теперь видно, что проводники R _1,2 и R ₃ соединены последовательно. Общее сопротивление равно R = R _1,2 + R ₃ = 4 + 2 = 6 .

В данном случае нужно развернуть схему, двигаясь от точки к точке. Видно, что в точке Б схема разветвляется, а в точке В ветви соединяются. Таким образом, эквивалентные схемы будут иметь вид:

R ₂ , R ₃ и R ₄ соединены последовательно. Поэтому R _2,3,4 = R ₂ + R ₃ + R ₄ = 1 + 10 + 1 = 12

R _2,3,4 и R ₅ соединены параллельно. Поэтому

И в последней схеме проводники соединены последовательно. R = R _2-5 + R ₁ + R ₆ = 1 + 4,8 + 1 = 6,8.

Пример 3. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

Так как известны сила тока и сопротивление на первом участке, то можно найти напряжение на нем: U ₁ = I ₁ R ₁ = 1 ∙ 10 = 10 B .

Первый и второй проводники соединены параллельно. Значит, напряжение на них одинаково, т.е. U ₁ = U ₂ = 10 В. Так как первый и второй проводники имеют одинаковое сопротивление, то сила тока на них одинакова: I ₂ = 1 А. При параллельном соединении I _1,2 = I ₁ + I ₂ = 2 А.

Найдем общее сопротивление участка 3-4-5:

R _3,4,5 = 3 Ом. Тогда можно найти напряжение на 3-4-5, при параллельном соединении оно одинаково на всех участках. U _3,4,5 = I _3,4,5 ∙ R _3,4,5 = 2 ∙ 3 = 6 В.

U ₃ = U ₄ = U ₅ = 6 В. Зная напряжение на каждом из участков и сопротивление, можно найти силу тока на каждом участке.

• Пешкова Галина МихайловнаНаписать 2114 25.03.2019

Номер материала: ДБ-519265

25.03.2019 193

25.03.2019 55

25.03.2019 53

25.03.2019 155

25.03.2019 74

25.03.2019 121

25.03.2019 52

24.03.2019 74

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Задача №1.

Четыре проводника соединены последовательно сопротивлением. R1 = 1 Oм, R2 = 2 Oм, R3 = 3 Oм и R4 = 4 Oм. Каждый проводник можно замкнуть накоротко. Определить эквивалентное сопротивление цепи, если:

• а) замкнут проводник R2;
• б) замкнутых проводников нет;

Вариант а)

Дано: R1=1 Ом; R2=0 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Решение: R_экв=R1+R2+R3+R4=1+0+3+4=8 Ом.

Вариант б)

Дано: R1=1 Ом; R2=2 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Решение: RЭкв=R1+R2+R3+R4=1+2+3+4=10 Ом.

Ответ: а) R_экв=8 Ом; б) R_экв=10 Ом

Задача №2.

Два резистора R1=1 кОм и R2=10 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи 1,5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении и эквивалентное сопротивление цепи.

Дано: R1=1 кОм; R2=10 Ом, I1=1,5А.

Найти: U1, U2, R_экв -?

Решение: Переведём сопротивление R1=1 кОм = 1000 Ом.

Так как резисторы соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=1,5А.

Ответ: U1=1500 В, U2=15 В, Rэкв=1010 Ом.

Задача №3.

Участок цепи состоит из двух сопротивлений, соединённых последовательно R1=20 Ом, R2=30 Ом. Напряжение на участке цепи 100 В. Определить силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Дано: R1=20 Ом; R2=30 Ом. U12=100 В.

Найти: U1, U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в цепи.

Где Rэкв – Эквивалентное сопротивление двух проводников Rэкв=R1+R2.

Так как проводники соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2 = 2А.

Ответ: U1=40 В, U2=60 В, I1=2 А.

Задача №4.

Электрическая цепь состоит из двух проводников с сопротивлением R1=0,2 кОм, R2=300 Ом. Падение напряжение на первом резисторе составляет 20 В. Определить силу тока в цепи и падение напряжения на втором сопротивлении.

Дано: R1=0,2 кОм; R2=300 Ом. U1=20 В.

Найти: U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в первом сопротивлении.

I1=U1/R1 = 20/200 = 0,1 А.

Так как сопротивления соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=0,1 А.

U2=I1*R2= 0,1*300 = 30 В.

Ответ: U2=30 В, I1=0,1 А.

Задача №5.

Определить показание вольтметра если амперметр, включенный в цепь показывает 1 А. Сопротивление первого проводника составляет 10 Ом, а второго в два раза больше.

Дано: R1=10 Ом; R2=2*R1 Ом. I1=1 A.

Найти: U12 -?

Решение:

• Rэкв=R1+2*R1 = 10 + 2*10 =30 Ом
• U12 = Rэкв*I1= 30*1 = 30 В.

Ответ: U12=30 В.