Единицы измерений магнитного поля земли

Те́сла (русское обозначение: Тл; международное обозначение: T) — единица индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон.

Через основные единицы СИ тесла выражается следующим образом:

Через производные единицы СИ тесла выражается соотношениями:

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы тесла пишется со строчной буквы, а её обозначение «Тл» — с заглавной.

Соотношения с другими единицами измерения магнитной индукции:

• 1 Тл = 10 000 гаусс (единица СГС)
• 1 Тл = 1⋅10 9 гамма (единица, применяемая в геофизике)

Единица названа в честь изобретателя Николы Теслы. В Международную систему единиц (СИ) тесла введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием СИ в целом [1] .

Характерные значения [ править | править код ]

• В космическом пространствемагнитная индукция составляет от 0,1 до 10 нанотесла (от 10 −10 до 10 −8 Тл).
• Магнитное поле Земли значительно варьируется во времени и пространстве. На широте 50° магнитная индукция в среднем составляет 5⋅10 −5 Тл, а на экваторе (широта 0°) — 3,1⋅10 −5 Тл.
• Сувенирный магнит на холодильнике создает поле около 5 миллитесла.
• Отклоняющие дипольные магниты Большого адронного коллайдера — от 0,54 до 8,3 Тл.
• Стандартное значение магнитной индукции, создаваемой высокопольным магнитно-резонансным томографом, — 1,5 Тл.
• В солнечных пятнах — 10 Тл.
• В белых карликах — 100 Тл.
• Рекордное значение постоянного магнитного поля, достигнутое людьми без разрушения установки — 1200 Тл [2]
• Рекордное значение импульсного магнитного поля, когда-либо наблюдавшегося в лаборатории — 2,8⋅10 3 Тл [3]
• Магнитные поля в атомах — от 1 до 10 килотесла (10 3 — 10 4 Тл).
• На нейтронных звёздах — от 1 до 100 мегатесла (10 6 — 10 8 Тл).
• На магнетарах — от 0,1 до 100 гигатесла (10 8 — 10 11 Тл).

Кратные и дольные единицы [ править | править код ]

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Гаусс (русское обозначение Гс, международное – G) – единица измерения магнитной индукции в системе СГС. Названа в честь немецкого физика и математика Карла Фридриха Гаусса.

Может быть выражена через основные единицы измерения системы СГС следующим образом: 1 Гс = 1 г 1/2 •см −1/2 •с −1 .

Источник: учебники физики по магнетизму, берклиевский курс.

Тема: магнитные поля в веществе.

Цель: выяснить, как различные вещества реагируют на магнитное поле.

Представим себе некоторые опыты с очень сильным полем. Предположим, что мы сделали соленоид с внутренним диаметром 10 см и длиной 40 см.

1. Конструкция катушки, создающей сильное магнитное поле. Показано поперечное сечение обмотки, по которой течет охлаждающая вода. 2.Кривая величины поля В₂ на оси катушки.

Его внешний диаметр равен 40 см и большая часть пространства заполнена медной обмоткой. Такая катушка обеспечит постоянное поле в 30 000 гс в центре, если к ней подвести 400 квт электрической мощности и снабжать водой около 120 л в минуту для отвода тепла.

Эти конкретные данные приводятся с целью показать, что хотя прибор и не представляет собой ничего необыкновенного, он является все же довольно почтенным лабораторным магнитом.

!Величина поля в центре магнита приблизительно в 10 5 раз больше магнитного поля Земли и, вероятно, в 5 или 10 раз сильнее поля вблизи любого магнитного железного стержня или подковообразного магнита!

Вблизи центра соленоида поле довольно однородно и уменьшается приблизительно вдвое на оси вблизи концов катушки.

Итак, как показывают опыты, у подобных магнитов величина поля (то есть индукция или напряженность) как внутри магнита, так и снаружи чуть ли не на пять порядков превышает величину поля Земли.

Также, всего в два раза – не «в разы!» – она меньше снаружи магнита.

И в то же время в 5-10 раз больше силы обычного постоянного магнита.

Средняя напряженность поля земли на поверхности составляет около 0,5Э (5•10 –5 Тл)

Тем не менее, уже в нескольких сотнях метров (если не десятков) от такого магнита магнитная стрелка компаса не реагирует ни на включение, ни на выключение тока.

При этом она хорошо реагирует на поле земли или его аномалии при малейшем изменении положения. О чем это говорит?

Прежде всего, о явно заниженной цифре индукции магнитного поля земли – то есть не саму индукцию, а то, как мы ее измеряем.

Мы измеряем реакцию рамки с током, угол ее поворота в магнитном поле земли.

Любой магнитометр построен на принципе измерения не напрямую, а косвенно:

– только на поверхности земли, возле нее в атмосфере и в ближнем космосе.

Источника поля с конкретным максимумом мы не знаем. Мы измеряем всего лишь разницу величины поля в различных точках, причем градиент напряженности не слишком сильно изменяется с высотой. Никакие математические выкладки с определением максимума при использовании классического подхода здесь не работают.

Влияние магнитного поля – эксперименты

Известно, что даже сильные магнитные поля не имеют практически никакого влияния на химические и биохимические процессы. Вы можете поместить руку (без ручных часов!) в соленоид с полем в 30 кгс без каких-либо заметных последствий. Трудно сказать, к какому классу веществ относится ваша рука – к парамагнетикам или диамагнетикам, но сила, действующая на нее, будет составлять, в любом случае, не больше нескольких граммов. Целые поколения мышей выводились и выращивались в сильных магнитных полях, которые не оказывали на них заметного влияния. Другие биологические эксперименты также не обнаружили достойных внимания магнитных воздействий на биологические процессы.

Будет не верно считать, что слабые эффекты всегда проходят без последствий. Подобные рассуждения могли бы привести к выводу, что тяжесть не имеет энергетического значения в молекулярном масштабе, но, тем не менее, деревья на склоне холма растут вертикально. Объяснение, по-видимому, заключается в суммарной силе, действующей на биологический объект, размеры которого много больше размеров молекулы. Действительно, аналогичное явление («тропизм») было экспериментально продемонстрировано в случае сеянцев, произрастающих в присутствии очень неоднородного магнитного поля.

Между прочим, если вы поместите голову в сильное магнитное поле и покачаете ею, то вы почувствуете «вкус» электролитического тока во рту, что является доказательством присутствия индуцированной электродвижущей силы.

При взаимодействии с веществом роли магнитного и электрического полей различны. Поскольку атомы и молекулы состоят из медленно движущихся электрических зарядов, электрические силы при молекулярных процессах доминируют над магнитными.

Воздействие магнитного поля такого магнита на биологические объекты не более чем укус комара. Любое живое существо или растение постоянно находятся под воздействием земного магнетизма куда более сильного.

1 гаусс=1 10 -4 тесла.

Единицей напряженности геомагнитного поля (Т) в системе Си является ампер на метр (А/м). В магниторазведке применялась и другая единица Эрстед (Э) или гамма (Г), равная 10 -5 Э. Однако практически измеряемым параметром магнитного поля является магнитная индукция (или плотность магнитного потока). Единицей магнитной индукции в системе Си является тесла (Тл). В магниторазведке используется более мелкая единица нанотесла (нТл), равная 10 -9 Тл. Так как для большинства сред, в которых изучается магнитное поле (воздух, вода, абсолютное большинство немагнитных осадочных пород), то количественно магнитное поле Земли можно измерять либо в единицах магнитной индукции (в нТл), либо в соответствующей ей напряженности поля – гамма.

На рисунке представлена полная напряженность магнитного поля Земли для эпохи 1980 г. Изолинии Т проведены через 4 мкТл (из книги П.Шарма "Геофизические методы в региональной геологии").

На полюсах вертикальные составляющие магнитной индукции примерно равны 60 мкТл, а горизонтальные – нулю. На экваторе горизонтальная составляющая приблизительно равна 30 мкТл, а вертикальная – нулю.

Именно таким образом современная наука о геомагнетизме давно отказалась от основного принципа магнетизма, два магнита, расположенные плашмя друг к другу, стремятся соединиться разноименными полюсами.

То есть, судя по последней фразе на экваторе силы (вертикальной составляющей), притягивающей магнит к земле нет! Как и отталкивающей!

Такие два магнита не притягиваются? То есть, нет силы притяжения, а есть сила растяжения? Нонсенс!

Зато на полюсах при таком расположении магнита она есть, но горизонтальная сила пропадает.

Попросту берем два магнита и убеждаемся, что при подобном положении магнит сначала разворачивает, а затем притягивает. Южный ПОЛЮС к северному ПОЛЮСУ!

Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов – токов.

Источниками магнитного поля являются постоянные магниты, проводники с током. Обнаружить магнитное поле можно по действию на магнитную стрелку, проводник с током и движущиеся заряженные частицы.

Для исследования магнитного поля используют замкнутый плоский контур с током (рамку с током).

Впервые поворот магнитной стрелки около проводника, по которому протекает ток, обнаружил в 1820 году Эрстед. Ампер наблюдал взаимодействие проводников, по которым протекал ток: если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если токи в проводниках текут в противоположных направлениях, то они отталкиваются.

Свойства магнитного поля:

• магнитное поле материально;
• источник и индикатор поля – электрический ток;
• магнитное поле является вихревым – его силовые линии (линии магнитной индукции) замкнутые;
• величина поля убывает с расстоянием от источника поля.

Важно!
Магнитное поле не является потенциальным. Его работа на замкнутой траектории может быть не равна нулю.

Магнитным взаимодействием называют притяжение или отталкивание электрически нейтральных проводников при пропускании через них электрического тока.

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов объясняется так: всякий движущийся электрический заряд создает в пространстве магнитное поле, которое действует на движущиеся заряженные частицы.

Силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции ​ ( vec ) ​. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к силе тока в проводнике ​ ( I ) ​ и его длине ​ ( l ) ​:

Обозначение – ( vec ) , единица измерения в СИ – тесла (Тл).

1 Тл – это индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила 1 Н.

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки (направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки), свободно установившейся в магнитном поле.

Направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Для определения магнитной индукции нескольких полей используется принцип суперпозиции:

магнитная индукция результирующего поля, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым источником в отдельности:

Поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению, называется однородным.

Наглядно магнитное поле изображают в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукции – это воображаемая линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.

Свойства магнитных линий:

• магнитные линии непрерывны;
• магнитные линии замкнуты (т.е. в природе не существует магнитных зарядов, аналогичных электрическим зарядам);
• магнитные линии имеют направление, связанное с направлением тока.

Густота расположения позволяет судить о величине поля: чем гуще расположены линии, тем сильнее поле.

На плоский замкнутый контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует момент сил ​ ( M ) ​:

где ​ ( I ) ​ – сила тока в проводнике, ​ ( S ) ​ – площадь поверхности, охватываемая контуром, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( alpha ) ​ – угол между перпендикуляром к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Тогда для модуля вектора магнитной индукции можно записать формулу:

где максимальный момент сил соответствует углу ​ ( alpha ) ​ = 90°.

В этом случае линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, и ее положение равновесия является неустойчивым. Устойчивым будет положение рамки с током в случае, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Взаимодействие магнитов

Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.

Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный ​ ( N ) ​ и южный ​ ( S ) ​.

Важно!
Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс.

Разделить полюса магнита нельзя.

Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.

Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.

Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.

При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.

Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.

Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.

Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.

Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.

Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:

если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:

если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.

Сила Ампера

Сила Ампера – сила, которая действует на проводник с током, находящийся в магнитном поле.

Закон Ампера: на проводник c током силой ​ ( I ) ​ длиной ​ ( l ) ​, помещенный в магнитное поле с индукцией ​ ( vec ) ​, действует сила, модуль которой равен:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между проводником с током и вектором магнитной индукции ​ ( vec ) ​.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ ( B_perp ) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера не является центральной. Она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Сила Ампера широко используется. В технических устройствах создают магнитное поле с помощью проводников, по которым течет электрический ток. Электромагниты используют в электромеханическом реле для дистанционного выключения электрических цепей, магнитном подъемном кране, жестком диске компьютера, записывающей головке видеомагнитофона, в кинескопе телевизора, мониторе компьютера. В быту, на транспорте и в промышленности широко применяют электрические двигатели. Взаимодействие электромагнита с полем постоянного магнита позволило создать электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр).

Простейшей моделью электродвигателя служит рамка с током, помещенная в магнитное поле постоянного магнита. В реальных электродвигателях вместо постоянных магнитов используют электромагниты, вместо рамки – обмотки с большим числом витков провода.

Коэффициент полезного действия электродвигателя:

где ​ ( N ) ​ – механическая мощность, развиваемая двигателем.

Коэффициент полезного действия электродвигателя очень высок.

Алгоритм решения задач о действии магнитного поля на проводники с током:

• сделать схематический чертеж, на котором указать проводник или контур с током и направление силовых линий поля;
• отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура;
• используя правило левой руки, определить направление силы Ампера, действующей на проводник с током или на каждый элемент контура, и показать эти силы на чертеже;
• указать все остальные силы, действующие на проводник или контур;
• записать формулы для остальных сил, упоминаемых в задаче. Выразить силы через величины, от которых они зависят. Если проводник находится в равновесии, то необходимо записать условие его равновесия (равенство нулю суммы сил и моментов сил);
• записать второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.

Сила Лоренца

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Формула для нахождения силы Лоренца:

где ​ ( q ) ​ – заряд частицы, ​ ( v ) ​ – скорость частицы, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( alpha ) ​ – угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ ( B_perp ) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если заряд частицы отрицательный, то направление силы изменяется на противоположное.

Важно!
Если вектор скорости сонаправлен с вектором магнитной индукции, то частица движется равномерно и прямолинейно.

В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы.

Если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то частица движется по окружности, радиус которой равен:

где ​ ( m ) ​ – масса частицы, ​ ( v ) ​ – скорость частицы, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( q ) ​ – заряд частицы.

В этом случае сила Лоренца играет роль центростремительной и ее работа равна нулю. Период (частота) обращения частицы не зависит от радиуса окружности и скорости частицы. Формула для вычисления периода обращения частицы:

Угловая скорость движения заряженной частицы:

Важно!
Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца изменяется направление скорости частицы.

Если вектор скорости направлен под углом ​ ( alpha ) ​ (0° ( alpha ) ( vec_2 ) ​, параллелен вектору ( vec ) , а другой, ( vec_1 ) , – перпендикулярен ему. Вектор ( vec_1 ) не меняется ни по модулю, ни по направлению. Вектор ( vec_2 ) меняется по направлению. Сила Лоренца будет сообщать движущейся частице ускорение, перпендикулярное вектору скорости ( vec_1 ) . Частица будет двигаться по окружности. Период обращения частицы по окружности – ​ ( T ) ​.

Таким образом, на равномерное движение вдоль линии индукции будет накладываться движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору ( vec ) . Частица движется по винтовой линии с шагом ​ ( h=v_2T ) ​.

Важно!
Если частица движется в электрическом и магнитном полях, то полная сила Лоренца равна:

Особенности движения заряженной частицы в магнитном поле используются в масс-спектрометрах – устройствах для измерения масс заряженных частиц; ускорителях частиц; для термоизоляции плазмы в установках «Токамак».

Алгоритм решения задач о действии магнитного (и электрического) поля на заряженные частицы:

• сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного (и электрического) поля, нарисовать вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда;
• изобразить силы, действующие на заряженную частицу;
• определить вид траектории частицы;
• разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному;
• составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил;
• выразить силы через величины, от которых они зависят;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.