В центре квадратной комнаты площадью 25

Геометрическая оптика и фотометрия

В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м 2 висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

Дано:

Решение:

Освещенность Е, создаваемаую точеченым источником, можно выразить через силу света I , расстояние r до источника и угол α между номралью к поверхности n и направлением на источник. На площадку dS падает поток d Ф_пад = I d Ω , заключенный в пределах телесного ула d Ω , оприающегося на dS . Угол d Ω равен dS cosα / r 2 . Следовательно, d Ф_пад = I dS cos α / r 2 . Разделив этот поток на dS получим

Освещенность в углах комнаты

Расстояние r от лампы до угла комнаты, величина а (половина диа­гонали квадратного пола комнаты), сторона квадратного пола b и высота лампы над полом h связаны равенством

На основании (2) выражение для освещенности может быть записано так:

Для нахождения максимума Е возьмем производную dE / dα и приравняем ее нулю:

В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м2 висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

Освещенность Е находится по формуле
E = -jCosa, где / — сила света
источника, г — расстояние от источника до угла
\ комнаты, а — угол падения лучей.
а-г sin а – —r= = htga,л/2

поэтому можно записать E-—^-cosasinl a . Для а
ния максимума Е возьмем производную — и
da приравняем ее нулю: — = —r-[2cos2asina-sitP а) =0.

В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м2 на высоте h = 1,8 m висит светильник силой света I = 150 кд. Считая светильник точечным источником В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м2 на высоте h = 1,8 m висит светильник силой света I = 150 кд. Считая светильник точечным источником света, определите освещенность в одном из углов комнаты

Лучший ответ:

ответ к заданию по физике

Другие вопросы:

Естественный пучок света из воздуха падает на поверхность жидкости под углом а = 55°. Определите угол преломления у, если отраженный Естественный пучок света из воздуха падает на поверхность жидкости под углом а = 55°. Определите угол преломления у, если отраженный свет оказался полностью поляризованным

Естественный свет падает на границу раздела двух сред под углом Брюстера. Докажите, что отраженный и преломленный лучи взаимно Естественный свет падает на границу раздела двух сред под углом Брюстера. Докажите, что отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Определите число N штрихов на 1 мм длины дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее монохроматического света с длиной Определите число N штрихов на 1 мм длины дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее монохроматического света с длиной волны X = 500 нм первый дифракционный максимум наблюдается на расстоянии b = 2 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана L = 1 м

На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны X = 550 нм. Определите наибольший На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны X = 550 нм. Определите наибольший порядок максимума k, получаемого с ее помощью, если на I = 1,5 мм длины решетки приходится N = 600 штрихов.

На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны X = 600 нм. На экране, расположенном На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны X = 600 нм. На экране, расположенном параллельно решетке на расстоянии L = 1,2 м, максимумы первого порядка отстоят друг от друга на расстоянии l = 20 см. Определите: 1) период d дифракционной решетки; 2) общее число N максимумов, даваемое этой решеткой.