В чем состоит эффект холла

Контактные, термоэлектрические и магнитные явления в полупроводниках

3.3.1 Контактные явления в полупроводниках

Если поместить полупроводник, через который протекает электрический или тепловой поток в магнитное поле, то в нём возникают гальваномагнитные и термомагнитные явления.

3.3.2 Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках. Эффект Холла

Гальваномагнитными эффектами в полупроводниках называются такие явления, которые возникают при одновременном действии на полупроводник электрического и магнитного полей.

Все гальваномагнитные эффекты делятся на поперечные ( действие эл. маг. Полей обнаруживается на гранях полупроводника, параллельных электрическому и магнитному полям) и продольные (проявляются вдоль образца).

К поперечным относится эффект Холла, к продольным, например, изменение сопротивления образца в магнитном поле.

Если полупроводник, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то в полупроводнике возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное току и магнитному полю. Это явление получило название эффект Холла, а возникающая ЭДС – ЭДС Холла.

Эффект Холла лежит в основе принципа действия целого ряда полупроводниковых приборов, нашедших техническое применение.

Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС Холла на гранях полупроводникового бруска с током, помещенного в магнитное поле. Величина ЭДС Холла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукции B. На рисунке изображен случай дырочного полупроводника. Знак ЭДС Холла легко определить по правилу левой руки. Отогнув в сторону большой палец, найдем направление смещения основных носителей заряда для данного типа полупроводника. Рассчитывается ЭДС Холла так

где R_x – постоянная Холла R=-A/(nq) – для n-полупроводника, R=B/(pq) – для p-полупроводника,( n и p концентрации электронов и дырок); A и B – коэффициенты, значения которых от 0.5 до 2.0 для различных образцов. В сильных полях или для вырожденных полупроводников A=B=1.0. Для монокристаллических образцов с совершенной структурой A=B=3/8.

Наиболее часто датчики Холла изготовляют на основе селенида и теллурида ртути (HgTe,HgSe), антимонида индия (InSb) и других полупроводниковых материалов в виде тонких пленок или пластинок. С их помощью возможно измерение магнитной индукции или напряженнности магнитного поля, силы тока и мощности, а при подведении к контактам переменных напряжений – и преобразование сигналов. По измерению ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда, рассчитать их концентрацию и подвижность.

3.3.3 Термоэлектрические явления в полупроводниках. Эффекты Зеебека, Пельтье, Томпсона

К важнейшим термоэлектрическим явлениям в полупроводниках относятся эффекты Зеебека, Пельтье и Томпсона. Сущность явления Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных полупроводников или полупроводника и металла, возникает ЭДС, если концами этих материалов существует разность температур.

На рисунке представлена цепь из двух спаев. Один конец спая нагрет до температуры Т₁, а другой до температуры Т₂, пусть Т₂ > Т₁. При этом в цепи обнаруживается электродвижущая сила – термоЭДС, которая в этом случае равна

Где a – коэффициент термоЭДС, который определяется материалами двух ветвей.

а

Т₁ Т₂

– + b

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9025 – | 7255 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Эффект Холла относится к группе гальваномагнитных явлений и заключается в том, что под действием магнитного поля, перпендикулярного к электрическому току, электроны в материале отклоняются перпендикулярно как направлению электрического тока, так и магнитного поля. С помощью эффекта Холла стало возможным понять суть процессов проводимости в полупроводниках и провести грань между полупроводниками и другими типами плохо проводящих материалов. Это обусловлено тем, что измерение ЭДС (разности потенциалов) Холла, возникающей в материале перпендикулярно направлению электрического тока и внешнего магнитного поля, дает возможность непосредственно определить концентрацию и знак носителей заряда. Последнее позволяет определить принадлежность материала к тому или иному типу полупроводников (p или n–типа). Измерения эффекта Холла дают возможность отделить случай ионной проводимости от случая электронной проводимости. Наличие эффекта Холла в проводниках и полупроводниках свидетельствует об электронном характере проводимости. С помощью эффекта Холла возможно получить данные и о подвижности носителей заряда (так называемая «холловская» подвижность). Таким образом, можно считать, что эффект Холла – один из наиболее эффективных методов исследования электрических свойств полупроводниковых материалов.

Этот эффект был открыт Е.Холлом в 1879 г.. Сущность явления заключается в следующем. Если металлическую или полупроводниковую пластину, по которой проходит ток, поместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно линиям тока (рис.5), то в ней возникает разность потенциалов в направлении перпендикулярном току и магнитному полю.

В основе эффекта лежит взаимодействие между электрическими зарядами и магнитными полями. Любая заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы Лоренца, направление которой перпендикулярно направлению движения частицы и направлению магнитного поля. Величина этой силы прямо пропорциональна величине заряда q, скорости частицыv и индукции магнитного поля:

(0.1)

Для металлов и для полупроводников n-типа q = -|e|, где |e|— модуль заряда электрона.

Модуль векторного произведения:

(0.2)

Рис. 5. Схема возникновения эффекта Холла в полупроводнике n-типа.

словимся, что магнитное поле направлено строго перпендикулярно вектору скорости частиц. Т. е. угол α между векторами и равен 90 0 , а sin(90 0 )=1 Тогда:

(1)

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к ближней боковой грани пластины рис. 5 и заряжают ее отрицательно. На противоположной грани остается нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решетки. В результате этого в пластине возникает поперечное электрическое поле , направленное от дальней боковой грани к ближней. Обозначим напряженность образовавшегося электрического поля через . Сила , действующая со стороны электрического поля на заряд, направлена в сторону, противоположную направлению силы Лоренца (рис. 5). Возникшая вследствие этого поперечная разность потенциалов U_x называется ЭДС Холла.

Разделение зарядов в образце продолжается до тех пор, пока силы магнитного и электрического полей не уравновесят друг друга, т. е.:

(2)

(3)

Считаем поле , образовавшееся в пластинке однородным. Тогда находим:

→ (4)

где d – толщина пластинки в направлении поля E_x (рис. 5).

С учетом выражения (3) получаем, что:

(5)

Сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна:

(5.1)

А модуль выражения (5.1) найдем как:

(5.2)

где n – число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока).

С другой стороны, модуль вектора плотности тока определяется как, где S – площадь поперечного сечения пластины, перпендикулярная направлению. Тогда:

(5.3)

где а— ширина пластины в направлении векторарис. 5.

Сопоставляя формулы (5.2) и (5.3), находим:

(5.4)

Выражая из (5.4) скорость электронов v, находим:

(6)

Подставив (6) в (5), получим:

(7)

Обозначим гдеR_х – постоянная или коэффициент Холла. (Условно считают, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока. У электронных полупроводников постояннаяRотрицательна, у дырочных– положительна, гдеp– концентрация дырок).

Тогда выражение (7) записывается в виде:

(8)

Таким образом, ЭДС Холла зависит от величины проходящего тока, индукции магнитного поля, ширины пластины и концентрации носителей заряда. Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах ЭДС Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше, и поэтому использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.

При выводе формулы для U мы полагали, что все носители заряда имеют одинаковую скорость. Если учитывать распределение носителей заряда по скоростям, то необходимо ввести числовой множительA,отличный от единицы:

где А– постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда:А=1,93 … 0,99. Практически для большинства металлов можно считать A≈1.

При рассеянии электронов на тепловых колебаниях решетки:

,(8.1)

Наглядная иллюстрация эффекта Холла в полупроводниках c n-типом и p-типом проводимости приведена на рис. 6 a), б). По сравнению с рисунком 5 здесь пластина повернута на угол к наблюдателю вокруг оси.

Рис. 6. Эффект Холла в полупроводниках с n-проводимостью а) и p-проводимостью б)

После проведения эксперимента в 1879 году Эдвином Холлом при пропускании магнитного потока через тонкую пластину из золота было обнаружено возникновение на краях пластины разности потенциалов, то есть образовался эффект Холла.

В чем заключается эффект Холла

При помещении в магнитное поле пластины-проводника или полупроводника под 90 ° к направлению силовых линий магнитного потока произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца. Их направление зависит от того, в какую сторону идет сила тока и силовые линии магнитного потока. Иначе говоря, (ЭХ) эффект Холла – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.

Это можно рассмотреть на простейшем примере.

Если представить расположенную к нам торцом пластину, то ее кромка направлена вниз. Она сделана из металла, оба торца подключены к источнику питания, задний из которых на минус, передний на плюс.

Данный случай говорит о том, что электрический ток будет протекать по направлению к наблюдателю. Справа и слева от пластины располагаются два магнита. Правый из них обращен к пластине северным полюсом, левый – южным. Делаем вывод, что данный случай показывает направление силовых линий магнитного поля справа налево, так как они всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии отклоняют электроны, которые проходят по пластине к ее верхней кромке.

При изменении направления тока в пластине при помощи перемены местами проводников мы сможем наблюдать отклонение электронов вниз. Если направление не менять, а только лишь полюса магнитов, электроны начнут сдвигаться вниз. Когда применяются оба направления, сила Лоренца произведет их перемещение вверх.

Очевидно, что одна из кромок накапливает отрицательный заряд под действием силы Лоренца, на другая на противоположной стороне – положительный. Это говорит о наличии разности потенциалов между ними, то есть электрического напряжения. Увеличение этой разности будет происходить до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца.

Возникновение разности потенциалов в таких случаях, получило название напряжения Холла, которое можно рассчитать, используя формулу:

U х о л л = – I B e t , где I является силой тока, B – вектором магнитной индукции, e – зарядом электрона, p – количеством электронов в единице объема, t – толщиной пластины.

Аномальный ЭХ

Имеются случаи, когда ЭХ может быть обнаружен в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это возможно при нарушении симметрии по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.

Квантовый ЭХ

Двумерные газы со средним расстоянием между частицами, уменьшенным до значения длины де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля, подвержены возникновению плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.

Магнитные потоки, обладающие больше силой индукции, имеют дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый ЭХ

СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Суть эффекта – отклонение электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.

Применение эффекта Холла

Применение метода Холла связано с изучением особенностей полупроводников. С его помощью стало возможным вычисление количества носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. При его использовании реально отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.

ЭХ всегда считался основой для разработки датчиков Холла. Аппаратура предназначена для измерения напряженности магнитного поля. Их используют для построения моторов со следящим приводом. В моторах они исполняют роль датчика обратной связи. Они способны измерить угол поворота вала мотора.

Датчики Холла устанавливают в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, навигационных системах мобильных телефонов, в измерительных приборах для вычисления количества заряда.