Векторная диаграмма токов в диэлектрике

Диэлектрические потери в материалах

Основные понятия о диэлектрических потерях, векторная диаграмма токов в диэлектрике, угол диэлектрических потерь

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

В диэлектрике, помещенном в переменное синусоидальное поле с напряженностью Е и угловой частотой w, возникают электрические токи двух видов: ток смещения и ток проводимости. Плотность тока смещения:

, (3.17)

Плотность тока проводимости:

, (3.18)

где – удельная активная проводимость диэлектрика на угловой частоте .

Плотность общего тока J равна векторной сумме плотностей токов смещения и проводимости. Векторная диаграмма на комплексной плоскости изображена на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 – Векторная диаграмма на комплексной плоскости

Если бы диэлектрик был идеальным, т.е. без потерь (j_a=0), ток был бы чисто реактивным и его плотность на рис.3.6 была бы направлена по мнимой оси под углом 90 0 к вектору Е. Но у реальных диэлектриков, с j_a отличной от нуля, суммарный ток сдвинут на угол = 90 0 – относительно тока идеального диэлектрика ( – угол сдвига фаз между током и напряжением). Чем больше j_a , тем больше угол , характеризующий степень отличия реального диэлектрика от идеального. Угол между векторами плотностей переменного тока диэлектрика и тока смещения на комплексной плоскости называют углом диэлектрических потерь.

Тангенс этого угла является одним из важнейших параметров не только диэлектриков, но и конденсаторов, изоляторов и других электроизоляционных элементов.

Физическая сущность диэлектрических потерь

Мощность, рассеиваемая в единице объема вещества, т.е. так называемые удельные диэлектрические потери:

, [Вт/м 3 ] (3.20)

где E – действующее значение напряженности переменного тока, В/м. Чем выше , тем больше нагрев диэлектрика в электрическом поле заданной частоты и напряженности.

Введение безразмерного параметра удобно потому, что он не зависит от формы и размеров участка изоляции, а определяется лишь свойствами диэлектрического материала. Если конденсатору или другому изоляционному элементу приложено напряжение с угловой частотой и действующим значением V, то отношение тока проводимости I_пр = V / R_a (R_a – активное сопротивление элемента на частоте ) к току смещения I_см = V C (C – емкость) можно выразить так:

, (3.21)

Так как R_a = 1/ j_aL , а где L – приведенная длина, то:

. (3.22)

Тогда полные диэлектрические потери в участке изоляции:

p = V 2 /R_a= V 2 C tg . [Вт] (3.23)

Наряду с потерями характеризует добротность конденсатора, а следовательно и добротность всего контура:

Q = 1 / tg . (3.24)

Дата добавления: 2015-09-28 ; просмотров: 625 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Поскольку в реальном диэлектрике протекают активный I а и реактивный I к токи, его можно представить эквивалентной электрической схемой, содержащей идеальные сопротивление R и емкость С , которые обеспечивают протекание этих токов. Идеальные R и С могут быть соединены параллельно или последовательно. Поэтому принято рассматривать и анализировать две схемы замещения – параллельную и последовательную

Рис.3.11. Эквивалентные схемы замещения диэлектрика.

Условиями эквивалентности схем замещения реальному диэлектрику являются:

равенство сдвига фаз между током I и напряжением U в реальном диэлектрике и в схеме замещения;

равенство мощности, выделяемой в схеме замещения, диэлектрическим потерям в реальном диэлектрике.

Рис.3.12. Векторные диаграммы: а — параллельной; б — последовательной схемы

Векторные диаграммы токов и напряжений для каждой из схем замещения (рис.3.12) позволяют рассчитать tgδ и мощность, теряемую в диэлектрике.

Согласно векторной диаграмме (рис.3.12, а), для параллельной схемы замещения

Поскольку мощность, теряемая в диэлектрике, определяется только активной составляющей тока, то с учетом (3.13)

Из векторной диаграммы для последовательной схемы замещения

(рис.3.12, б) следует, что tgδ = U a / U c . В свою очередь U a = Ir , U c = Iх с и, таким образом,

Мощность, теряемая в диэлектрике, представленном последовательной схемой замещения, равна

W пoc = IU a = I 2 r .

Значение I 2 можно определить, если учесть, что

= ( Ir ) 2 + ( Ix c ) 2

Подставляя полученное выражение в (3.17), с учетом (3.16) получим

Из (3.14) и (3.20) следует, что для обеих схем замещения мощность потерь пропорциональна tgδ , ω и U 2 . Следовательно, правомерно характеризовать потери в диэлектрике количественным параметром tgδ .

Для хорошего по качеству диэлектрика tgδ -4 , поэтому знаменатель выражения (3.20) равен единице, и оно аналогично выражению (3.14). Следовательно, для анализа и расчета мощности потерь хороших диэлектриков можно пользоваться любой из схем замещения. В этом случае

W пoc = W пap , C p = C S и R >> r.

Для диэлектриков с малым значением сопротивления r , т.е. с большими токами утечки и, следовательно, большими потерями, предпочтительно пользоваться последовательной схемой замещения. Это относится к диэлектрикам, у которых tgδ 5·10 -2 .

3.1.6. Пробой диэлектриков

Электрическим пробоем называют явление, приводящее к длительному или кратковременному образованию в диэлектрике канала с высокой электропроводностью . Естественно, что в этом случае диэлектрик теряет электроизоляционные свойства. Значение напряжения, при котором происходит пробой, называется пробивным напряжением U пp , а соответствующая ему напряженность поля Е пр – электрической прочностью диэлектрика, имеющей размерность [В/м], поскольку

Значение U np зависит от толщины

тем большее напряжение требуется для образования каналa высокой

проводимости т.е. пробоя. Величина

Е пр нормирована по толщине и

поэтому является количественной

мерой электрической прочности,

Для надежной работы любого радиотехнического устройства

необходимо, чтобы рабочее напряжение U р было меньше пробивного

Отношение U р / U пр называют коэффициентом электрической прочности изоляции.

В зависимости от того, какими причинами обусловлено появление канала высокой проводимости, различают механизмы пробоя. Для твердых диэлектриков механизмами пробоя являются:

электрический; тепловой; электрохимический.

Электрическим пробоем называется пробой, развитие которого обусловлено только разрывом связей между частицами диэлектрика в результате приложенного к диэлектрику напряжения.

Тепловой пробой возникает в случае, когда количество теплоты, выделяющееся в диэлектрике за счет диэлектрических потерь, превышает количество теплоты, которое может быть рассеяно в окружающую среду. В результате температура изделия увеличивается, что и приводит к пробою.

Электрохимический пробой имеет место в диэлектриках при повышенных температурах и влажности воздуха, когда в материале развиваются процессы, приводящие к необратимому уменьшению сопротивления, т.е. к электрохимическому старению, при котором возможны изменение химического состава вещества и ухудшение электрической прочности.

Таким образом, рассмотренные вопросы физики диэлектриков позволяют выделить основные количественные параметры, характеризующие качество

Когда в диэлектрике происходят процессы поляризации, через него протекает электрический ток, вызванный этими про­цессами, поскольку при поляризации перемещаются электриче­ские заряды. Ток, сопутствующий электронной поляризация, протекает в очень малые промежутки времени и может считаться мгновенным. Он получил название тока смещения (/_см). Другие же виды поляризации (дипольная, объемно-зарядная) осу­ществляются в большие промежутки времени. Электрический ток, вызванный этими видами поляризации, называется током абсорбции (/_абс). Кроме этих двух токов, через каждый диэлект­рик проходит еще ток проводимости (/_пр). Таким образом, в диэлектрике под действием приложенного напряжения протекает общий ток, состоящий из трех отдельных токов:

Изменение этого тока в зависимости от времени его протека­ния (т) в диэлектрике (с момента приложения постоянного на­пряжения) показано на рис. 17.5.

В первый момент приложения напряжения величина тока значительно больше, чем спустя некоторое время, когда в ди­электрике остается лишь ток проводимости (/пр). Это объяс­няется тем, что ток смещения и ток абсорбции быстро прекра­щаются, так как они были вызваны быстро заканчивающимися поляризациями. Так обстоит дело при постоянном напряжении. Если же диэлектрик включить под переменное напряжение, то все эти три тока будут протекать через диэлектрик в течение всего времени, пока он будет находиться под переменным на­пряжением. Все три тока в диэлектрике можно наглядно изо­бразить в виде векторной диаграммы, показанной на рис. 17.6. Здесь напряжение U отложено в виде горизонтально располо­женного вектора, ток смещения /см (как опережающий напря­жение на полпериода, 90°) изображается вектором, перпендикулярным к вектору напряжения U. Поскольку ток абсорбции не является мгновенным, он изображается вектором /_aдс , который тоже опережает вектор напряжения U, но меньше чем на полпериода. Ток же проводимости /_пр совпадает по времени (по фа­зе) с напряжением U. Пользуясь правилом геометрического сло­жения векторов, сложим три тока, перенося векторы Iабс и Iпр параллельно самим себе. В результате сложения получим общий ток в диэлектрике в виде вектора /_об (рис. 60). Угол между векторами общего тока /_об и напряжения U обозначают греческой буквой φ (фи) и .называют углом сдвига фаз. Угол, дополняющий φ до 90°, т. е. угол между общим током /_об и током смещения /_см, обозначают греческой буквой б (дельта) и называют углом диэлектрических потерь.

Рис. 17,5. Изменение тока в диэлектрике от времени приложения постоянного напряжения.

Рис. 17.6. Векторная диаграмма токов в диэлектрике под переменным напряжением.

Из векторной диаграммы токов (рис. 17.6) находим, что

Из этого соотношения следует, чтовеличина активного тока в диэлектрике:

I_a=I_ptgδ.

Формула для подсчёта активной мощности имеет вид:

Р_а = U 2 ωC tgδ, вт (16),

где ω – круговая частота = 2πf; f – частота переменного тока.

Из этой формулы (16) следует, что при заданной величине на­пряжения, его частоте и емкости потери энергии в изоляции 6yдут зависеть от значенияtgδ.

Диэлектрические потери представляют собой часть энергии электрического поля, которая превращается в диэлектрике в теплоту и нагревает его. При частотах свыше 20 кГц величина потерь становится одним из самых важных параметров диэлектрика.

Для определения потерь диэлектрика удобно рассматривать как конденсатор в цепи переменного тока. У идеального конденсатора угол сдвига фаз между током и напряжением равен 90°, поэтому активная мощность равна нулю. Диэлектрик не является идеальным конденсатором, и угол сдвига фаз у него меньше 90° на угол δ. Этот угол называется углом диэлектрических потерь. Тангенс угла δ и диэлектрическая постоянная ε характеризуют удельные потери (на единицу объема диэлектрика), Вт/м 3 :

Р= kE 2 f ε tg δ ,

Где k – коэффициент; Е – напряженность электрического поля, В/м; f – частота поля, Гц.

Произведение ε tg δ называют коэффициентом диэлектрических потерь. По величине tg δ диэлектрики подразделяют на низкочастотные (tg δ = 0,1-0,001) и высокочастотные (tg δ -7 – 10 -8 с) под действием поля большой напряженности (свыше 1000 МВ/м) независимо от нагрева диэлектрика. Обычно диэлектрик пробивается при включении напряжения или при его резком скачке.

Тепловой пробой наступает при комбинированном воздействии поля и нагрева, причем пробивная напряженность из-за повышения температуры диэлектрика снижается. Чем лучше отвод теплоты в окружающую среду, тем ниже температура диэлектрика и выше пробивная напряженность. Тепловой пробой ускоряется при повышении частоты (так как при этом возрастают потери) и замедлении теплоотвода.

Электрохимический пробой наступает при длительном действии поля, сопровождающемся необратимыми изменениями в структуре диэлектрика и понижением его электрической прочности.

Свойство диэлектрика выдерживать высокое напряжение количественно выражают напряженностью электрического поля (Е_пр), которая определяется величиной напряжения, когда про­исходит пробой (пробивное напряжение – U_пр ), отнесённой к единице толщины (h) диэлектрика:

Для однородного диэлектрика

E_пр – напряженность электрического поля при которой наступает пробой, В/м;

Электрическая прочность – важный параметр конденсаторных диэлектриков, т.к. h выбирается малой.

При Е_пр подводимое тепло больше отводимого, T o диэлектрика резко растет, диэлектрик разрушается.

В результате действия поля электроны разгоняются, выбиваются новые электроны, происходит лавинное размножение носителей и пробой диэлектрика

Ионизационный пробой твердых диэлектриков происходит при ионизации жидкости и газа, которые находятся во внутренних порах диэлектрика.

Перекрытие твердых диэлектриков характеризуется пробоем их по поверхности.

Величина напряжённости электрического поля (Епр), при которой произошел пробой диэлектрика, называется его элект­рической прочностью.

Сам процесс пробоя может произойти в результате нагрева диэлектрика проходящим через него электрическим током, ког­да сопротивление диэлектрика непрерывно уменьшается. Умень­шение сопротивления вследствие нагрева диэлектрика вызывает увеличение тока, что в свою очередь вызывает большее повыше­ние температуры, до тех пор пока электрический ток не достиг­нет такой величины, при которой диэлектрик термически разру­шается (проплавляется). В этом случае пробой диэлектрика на­зывают тепловым пробоем.

Место пробоя в диэлектрике (сквозной канал) имеет повы­шенную проводимость.

Можно представить пробой диэлектрика и как результат увеличения количества свободных электронов. Количество сво­бодных электронов с повышением напряженности поля быстро нарастает, и процесс нарастания электронов оканчивается про­боем диэлектрика. Такая форма пробоя называется электриче­ским пробоем.

В случае теплового пробоя величина Е пр (или Uпр) зависит от температуры диэлектрика (рис. 17.9). Аналогичная кривая наблюдается в случае зависимости этих величин от времени воз­действия (τ) приложенного напряжения (рис. 17.10). Эту кривую часто называют « кривой жизни диэлектрика», т.к. по ней можно определить время жизни диэлектрика при заданной напряжённости электрического поля.

Электрическая прочность Е_пр диэлектрика в случае электри­ческого пробоя не зависит от температуры, но при более высоких температурах диэлектрика электрический пробой переходит в тепловой (рис. 65). При этом Еnp диэлектрика уменьшается с ростом его температуры. Это объясняется тем, что подогревая диэлектрик, мы облегчаем его тепловое разрушение.

Рис. 17.9. Зависимость

электри­ческой прочности диэлектрика от температуры при тепловом пробое

Рис. 17.10. Зависимость электрической прочности диэлектрика от времени Воздействия электриче­ского напряжения

основными электрическими харaктepиcтикaми, которые позволяют оценить электрические свойства электроизоляционных материалов, являются следующие:

– удельное объемное сопротивление р_v ;

– удельное поверхностное сопротивление р_ы

– удельная поверхностная прово­димость т s ;

– диэлектрическая проницае­мость ε;

– тангенс угла диэлектрических потерь tgδ;

– электрическая прочность материала Е_п.