Векторная диаграмма трансформатора тока

Трансформатор тока работает в режиме, близком к короткому замыканию, так как в его вторичную обмотку включаются приборы с малым сопротивлением. Полное

суммарное сопротивление Z=R + jX приборов и подводящих проводов является нагрузкой трансформатора тока.

На рис. 1 приведена векторная диаграмма трансформатора тока, построение которой начинают с вектора I2ω2 – магнитодвижущей силы (МДС) вторичной обмотки. Вектор напряжения U2 получают как сумму векторов напряжений I2R и I2Х на активном R и реактивном X сопротивлениях нагрузки при токе I2 во вторичной цепи трансформатора.

Рис. 1- Векторная диаграмма трансформатора тока

Электродвижущая сила Е2 наводимая во вторичной обмотке потоком Ф0 в магнитопроводе, получена в результате сложения вектора U2 с векторами I2R2 и I2Х2 напряжений на активном R2 сопротивлении вторичной обмотки и его реактивном сопротивлении Х2, обусловленном потоком рассеяния.

Вектор МДС I1ω1 получен путем сложения вектора МДС I0ω1 с повернутым на 180° вектором МДС I2ω2, т. е.

Из векторной диаграммы и уравнения (1) можно сделать следующие выводы.

Токовую погрешность для одного значения I2 можно свести к нулю подбором числа витков ω2 вторичной обмотки. Для других значений тока I2 погрешность не будет равна нулю, так как ток I0 не пропорционален току I2.

На рис. 2, а, б даны схема и внешний вид универсального трансформатора типа УТТ-5М. Он имеет магнитопровод из пермаллоя и две обмотки: вторичную (выводы И1, И2) с номинальным током I2ном =5 А и первичную, состоящую из двух секций с номинальными токами 1 5 и 50 А. При измеряемых токах 100—600 А первичная обмотка создается витками гибкого провода, проходящими через окно в трансформаторе.

Рис. 2- Трансформатор тока типа УТТ-5М.

а — схема; б — внешний вид.

Принцип работы трансформатора тока

Демонстрацию процессов, происходящих при преобразованиях электрической энергии внутри трансформатора, поясняет схема.

Через силовую первичную обмотку с числом витков ω1 протекает ток I1, преодолевая ее полное сопротивление Z1. Вокруг этой катушки формируется магнитный поток Ф1, который улавливается магнитопроводом, расположенным перпендикулярно направлению вектора I1. Такая ориентация обеспечивает минимальные потери электрической энергии при ее преобразовании в магнитную.

Пересекая перпендикулярно расположенные витки обмотки ω2, поток Ф1 наводит в них электродвижущую силу Е2, под влиянием которой возникает во вторичной обмотке ток I2, преодолевающий полное сопротивление катушки Z2 и подключенной выходной нагрузки Zн. При этом на зажимах вторичной цепи образуется падение напряжения U2.

Величина К1, определяемая отношением векторов I1/I2, называется коэффициентом трансформации. Ее значение задается при проектировании устройств и замеряется в готовых конструкциях. Отличия показателей реальных моделей от расчетных значений оценивается метрологической характеристикой — классом точности трансформатора тока.

В реальной работе значения токов в обмотках не являются постоянными величинами. Поэтому коэффициент трансформации принято обозначать по номинальным значениям. Например, его выражение 1000/5 означает, что при рабочем первичном токе 1 килоампер во вторичных витках будет действовать нагрузка 5 ампер. По этим значениям и рассчитывается длительная эксплуатация этого трансформатора тока.

Магнитный поток Ф2 от вторичного тока I2 уменьшает значение потока Ф1 в магнитопроводе. При этом создаваемый в нем поток трансформатора Фт определяется геометрическим суммированием векторов Ф1 и Ф2.

Схемы замещения

Возможны три режима работы трансформатора: режим холостого хода (ХХ), рабочий режим (номинальный) и режим короткого замыкания (КЗ). Рассмотрим работу трансформатора в этих режимах.

Режим холостого хода. В этом режиме сопротивление нагрузки равно бесконечности, в результате чего трансформатор эквивалентен обычной катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником. В режиме холостого хода трансформатор можно представить схемой замещения, приведенной рисунке 4.

Рисунок 4 Схема замещения трансформатора для режима холостого хода (а — последовательная, б — параллельная)

В эквивалентной схеме трансформатора, приведенной на рисунке 4:

r₁ — активное сопротивление первичной обмотки
L_S1 — индуктивность, характеризующая поток рассеивания первичной обмотки
r₀ — сопротивление активных потерь в магнитопроводе
L₀ — основная индуктивность первичной обмотки

(2)

Трансформатор является обращаемым устройством (первичную и вторичную обмотки можно поменять местами!), поэтому для каждой из обмоток записываемосновную формулу трансформаторной ЭДС.

(3)
(4)

Разделив уравнение (3) на (4), получим выражение для коэффициента трансформации:

(5)

В режиме холостого хода трансформатора как раз и определяют его коэффициент трансформации.

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-16; Нарушение авторского права страницы

Для токовых защит используются схемы с ТТ, установленными во всех трёх фазах (трёхфазные) или в двух фазах (двухфазные). При этом вторичные обмотки ТТ могут соединяться в полную или неполную звезду, а также в полный или неполный треугольник.

Подключение пусковых реле тока к трансформаторам тока в схемах токовых защит может осуществляться по различным схемам:

соединение ТТ и обмоток реле в полную звезду;

соединение ТТ и обмоток реле в неполную звезду;

соединение ТТ в треугольник, а обмоток реле в звезду;

соединение двух ТТ и одного реле в схему на разность токов 2-х фаз;

соединение ТТ в фильтр токов нулевой последовательности.

Поведение и работа реле в каждой из этих схем зависят от характера распределения токов в ее вто­ричных цепях в нормальных и аварийных условиях. При анализе различных схем сначала определяются положительные направления действующих величин первичных токов ТТ при различных видах к.з., а затем определяются пути замыкания вторичных токов каждого ТТ. Результирующий ток в проводах и обмотках реле тока определяется геометрическим сложением или вычитанием соответствующих векторов фазных токов.

Для каждой схемы определяется отношение тока в реле I_р к току в фазе I_ф, которое называется коэффициентом схемы:

;

Коэффициент схемы необходимо учитывать при расчёте уставок и оценке чувствительности токовой защиты.

Векторные диаграммы первичных токов при различных к.з. представлены на рисунке 23.

Схема соединения трансформаторов тока и обмоток реле в полную звезду

Трансформаторы тока устанавливаются во всех фазах. Вторич­ные обмотки трансформаторов тока и обмотки реле соединяются в звезду и их нулевые точки связываются одним проводом, назы­ваемым нулевым. В нулевую точку объединяются одноименные зажимы обмоток трансформаторов тока.

Рисунок 22 – Соединение трансформаторов тока и реле по схеме полной звезды

При нормальном режиме и трехфазном к.з. в реле I, II и III проходят токи фаз:

; ;,

а в нулевом проводе — их гео­метрическая сумма, ,которая при симметричных режимах равна нулю (как при наличии, так и отсутствии заземления, рисунок 23, а).

Рисунок 23 – Векторная диаграмма токов.

а — при трехфазном к. з.; б — при двухфазном к. з.; е — при однофазном коротком замы­кании; г — при двухфазном к. з. на землю; д — при двойном замыкании на землю в раз­ных точках.

При двухфазных к.з. ток к.з. проходит только в двух поврежденных фазах и соответственно в реле, подключенных к трансформаторам тока поврежденных фаз (рисунок 23, б), ток в неповрежденной фазе отсутствует. Согласно закону Кирхгофа сумма токов в узле равна нулю, следовательно, = 0, отсюда .

С учетом этого на векторной диаграмме (рисунок 23, б) токи I_B и I_С показаны сдвинутыми по фазе на 180°.

Ток в нулевом проводе схемы равен сумме токов двух повре­жденных фаз, но так как последние равны и противоположны по фазе, то ток в нулевом проводе также отсутствует.

Т.е. реле, включенное в нулевой провод схемы трансформаторов тока, соединённых в полную звезду, не будет реагировать на междуфазные к.з.

Однако, из-за неидентичности характеристик и погрешностей ТТ сумма вторичных токов при нагрузочном режиме и при 3-х и 2-х фазных к.з. отличается от нуля и в нулевом проводе проходит ток, называемый током небаланса.

При однофазных к. з. первичный ток к.з. проходит только по одной поврежденной фазе (рисунок 23, в). Соответствующий ему вторичный ток проходит также только через одно реле и замы­кается по нулевому проводу.

При двухфазных к.з. на землю токи проходят в двух повреждённых фазах и соответственно в двух реле, а в нулевом проводе проходит ток, равный геометрической сумме токов повреждённых фаз, всегда отличный от нуля.

При двойном замыкании на землю в различных точках, например фаз В и С, на участке между точками замыкания на землю режим аналогичен 1ф. к.з. фазы В, а между источником питания и ближайшему к нему месту замыкания фазы С – соответствует режиму 2-х фазного к.з. фаз В и С.

Нулевой провод схемы звезды является фильтром токов нулевой последовательности. Токи прямой и обратной последовательностей в нулевом проводе не проходят, так как векторы каждой из этих систем дают в сумме нуль. Токи же нулевой последовательности совпадают по фазе, поэтому в нулевом проводе проходит утроенное значение этого тока.

Ток в реле равен току в фазе, поэтому коэффициент схемы равен единице: К_СХ = 1.

Схема полной звезды реагирует на все виды замыканий.

Схема применяется для включения защиты от всех видов однофазных и междуфазных к.з.

Схема отличается надежностью, так как при любом замыкании срабатывают по крайней мере два реле.

Схема соединения трансформаторов тока и обмоток реле в неполную звезду

ТТ устанавливаются в двух фазах (обычно А и С), вторичные обмотки и обмотки реле соединяются аналогично схемы полной звезды.

Рисунок 24 – Схема соединения транс­форматоров тока и обмоток реле в неполную звезду.

В нормальном режиме и при трёхфазном к.з. в реле I и III проходят токи соответствующих фаз:

; ,

В нулевом проводе ток равен их геометрической сумме: Фактически ток в нулевом проводе соответствует току фазы В, отсутствующей во вторичной цепи.

В случае двухфазного к.з. токи появляются в одном или двух реле (I или III) в зависимости от того, какие фазы по­вреждены.

Ток в обратном проводе при двухфазных к.з. между фазами А и С, в которых установлены трансформаторы тока, равен нулю, т.к. I_A = – I_C, а при замыка­ниях между фазами AB и ВC он соответственно равен I_Н.П = – I_а и I_Н.П = – I_С.

В случае однофазного к.з. фаз (А или С), в кото­рых установлены трансформаторы тока, во вторичной обмотке трансформатора тока и обратном проводе проходит ток к.з. При замыкании на землю фазы В, в которой трансформатор тока не установлен, токи в схеме защиты не появляются; следовательно, схема неполной звезды реагирует не на все случаи однофазного к.з. и поэтому применяется только для защит, действующих при между фазных повреждениях. Рассмотрев поведение защиты при различных видах замыканий, нетрудно заметить, что при трехфазном замыкании работают три реле, при двухфазном – два; при замыкании фазы В на землю защита не работает.

1. Схема неполной звезды реагирует на все виды междуфазных замыканий.

2. Схема достаточно надежна, т.к. при любом междуфазном замыкании срабатывают, по крайней мере, два реле.

3. Для ликвидации однофазных замыканий требуется дополнительная защита.

4. используется для подключения защиты от междуфазных к.з.

Схема соединения ТТ в треугольник, а обмоток реле в звезду

Вторичные обмотки трансформаторов тока, соединенные после­довательно разноименными выводами, образуют тре­угольник. Реле, соединенные в звезду, подключаются к вершинам этого треугольника. Из токораспределения на рисунке 25, а) видно, что в каждом реле проходит ток, равный геометрической разности токов двух фаз:

; ;.

Рисунок 25 – Схема соединения ТТ в треугольник, а обмоток реле в звезду – а), векторная диаграмма токов – б).

При симметричной нагрузке и трехфаз­ном к.з. в каждом реле проходит линейный ток, в раз больший фазных токов и сдвинутый относи­тельно последних по фазе на 30°

В таблице 3 приведены значения токов при других видах к.з. в предположении, что коэффициент трансформации трансформа­торов тока равен единице (К_Т = 1).

Таблица 3 – Значения токов при различных видах к.з.

В этой статье будем строить схему замещения трансформатора тока и векторную диаграмму. Начнем со схемы замещения. Как и на векторной диаграмме, все величины мы приводим к вторичному току. Величины токов приводятся через коэффициент трансформации в первой степени, значения сопротивлений – через коэффициент трансформации в квадрате.

Первичный ток разделяется на ветвь тока намагничивания и ветвь вторичного тока.

Теперь, на основе этой схемы замещения можно построить векторную диаграмму.

Для начала строим из начала координат вектор вторичного тока I₂ и его активную составляющую I₂*R_н. Затем из конца вектора I₂*R_н откладываем на 90 градусов вектор I₂*Х_н. Сумма двух векторов будет равна U₂, т.е.:

Или другими словами – вторичное напряжение равно падению напряжения в сопротивлении нагрузки. Далее аналогично откладываем вектора I₂*R₂ и I₂*X₂. В итоге получим вектор ЭДС E₂

Вектор между вторичным током I₂ его ЭДС E₂ обозначим «альфа». Его величина зависит от отношения активных и индуктивных сопротивлений вторичной цепи:

Из вводной статьи про трансформаторы тока мы узнали, что первичный ток I’₁ состоит из тока намагничивания I_нам и вторичного тока I₂.

Угол между током намагничивания и ЭДС зависит от активных потерь в стали сердечника. Чем больше угол, тем меньше потери. Более подробно про углы на векторной диаграмме можно почитать в статье про погрешности в трансформаторах тока.

Угол гамма называется углом потерь и показывает отношение активной составляющей тока намагничивания к реактивной. Угол потерь определяют по экспериментальной кривой, которую снимают для конкретного трансформатора тока.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями