Каждый двигатель имеет паспортные данные: N – мощность, n – число оборотов вала в минуту. Требуется найти вращающий момент на валу этого двигателя.
Предположим, что вал повернулся на некоторый угол β (рис.7.1). При этом вращающий момент M совершит работу
Если вал выполнит полный оборот, то угол β = 2π. При выполнении n оборотов в минуту угол β = 2πn. Работа, совершенная вращающим моментом M будет:
Работа, выполненная в единицу времени – есть мощность N. Поскольку (а) представляет работу, совершенную за одну минуту, т.е. за время t = 60 секунд, то формула мощности примет вид:
M= 
M,
что позволяет найти величину вращающего момента на валу двигателя:
M= 
(7.1)
Если мощность задаётся в лошадиных силах (для двигателей внутреннего сгорания) (1л. с. = 750 Н·м/с), то формула (7.1) принимает вид
M= 
, [Н·м] (7.1а)
При задании мощности в киловаттах (для электродвигателей) (1 Квт. = 1010 Н·м/с) формула (7.1) будет выглядеть так:
M= 
, [Н·м] (7.1б)
Пример № 7.1. Найти вращающий момент M на валу электродвигателя мощностью 30 Квт, если угловая скорость ω вращения вала составила 100 рад/с.
1. Из теоретической механики известно, что угловая скорость ω связана с числом оборотов n соотношением
,
что позволяет найти число оборотов в мин.
= 
об/мин
2. Вращающий момент на валу двигателя находим по формуле (7.1б)
M= 
H·м
Для расчета мощности, кВт, и вращающего момента, Н·м, на валу двигателя следует пользоваться формулами:
вращательное движение
;
;
;
,
где κ — коэффициент, учитывающий действие противовеса;
v — скорость подъема груза, м/с;
Q — расход воздуха, м³/с;
р — давление на выходе вентилятора, Па;
g — ускорение свободного падения, м/с²;
η — КПД вентилятора, подъемника;
m — масса, кг;
n — частота вращения об/мин.
Полученные значения следует увеличить до ближайшего каталожного значения.
Двигатели эксплуатируются в самых разнообразных режимах.
Учет режима работы имеет большое значение при подборе двигателя. Мощности двигателей, указанные в каталогах, приведены для режима S1 и нормальных условий работы, кроме двигателей с повышенным скольжением.
Если двигатель работает в режиме S2 или SЗ, он нагревается меньше, чем в режиме S1, и поэтому он допускает большую мощность на валу. При работе в режиме S2 допустимая мощность может быть повышена на 50 % при длительности нагружения 10 мин, на 25 % — при длительности нагружения 30 мин, на 10% — при длительности нагружения 90 мин. Для режима SЗ рекомендуются двигатели с повышенным скольжением.
Подробнее, о номинальных данных электрических машин, здесь.
-
Подобные расчеты
Источник: Кравчик А.Э. и др. Выбор и применение асинхронных двигателей.
УСЛОВИЕ:
1) Определить силу сопротивления поды корпусу теплохода при движении со скоростью 18 км/ч. Мощность двигателя 450 кВт,
КПД силовой установки 0,4
2) Вычислить вращающий момент на валу электродвигателя при заданной мощности 7 кВт и угловой скорости 150 рад/с.
3) Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 1 кН со скоростью 6,5 м/с. КПД механизма лебедки 0,823.
РЕШЕНИЕ ОТ VitaliyIvanin ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
1) W = F*v; W = N*k, k = 0,4;
F-Fcoпр =0;
N*k= F*V;
V = 5 м/с
F = N*k/V = 450*1000*0.4/5 = 36 кН
2) N = r*w
r = N/w = 46,(6) Н*м
3) W1 = F*v =P*v
N*k =F*v=P*v
N = P*v/k = 7897.9 Вт