Зависимость кпд трансформатора от коэффициента нагрузки

. Для построения графика ή = f( β ) при сosφ₂ = 1,0 и сosφ₂ = 0,8 определяют КПД трансформатора для ряда значений коэффициента нагрузки β , равного 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 и 1,2, воспользовавшись для этого выражением

где S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

По результатам вычислений строят графики КПД (рис. 6).

Максимальное значение КПД трансформатора соответствует нагрузке, при которой электрические потери трансформатора равны магнитным потерям. Коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному значению КПД вычисляется по формуле (28)

На оси абсцисс отмечают значение β и, проведя в этой точке ординату, определяют максимальные значения КПД. Эти значения можно получить по (31), подставив в это выражение β :

Порядок выполнения работы

5.1. На основании паспортных и вычисленных данных заполнить таблицу1

Значения I_1ном и I_2ном рассчитываются по формуле I _ном = (они необходимы при проведении опыта КЗ), значения U_кз, ΔР_ст, и ΔР_м вписываются в таблицу по результатам опытов.

5.2. Провести опыт ХХ.

Для этого в соответствии с принципиальной схемой рис.7а собрать электрическую цепь для проведения опыта по монтажной схеме рис.7б. Питание цепи осуществить от регулируемого источника однофазного напряжения. Измерения I₁₀,.U₁₀, P₀, производить измерительным комплектом К505, а напряжение U₂₀– цифровым вольтметром. Сделать не менее пяти замеров через приблизительно одинаковые интервалы тока холостого хода, изменяя подводимое к трансформатору напряжение от 0,5 U_1ном до 1,15 U_1ном . Показания измерительных приборов занести в табл. 2.

Расчеты вести по формулам 14-18.

5.3. Провести опыт короткого замыкания.

Для этого в схеме опыта ХХ заменить вольтметр во вторичной обмотке на амперметр согласно схеме электрической принципиальной рис 8. Использовать амперметр с пределом измерения 1А на вертикальной части стенда. С помощью ЛАТРа повысить напряжение от 0 до значения, при котором ток в первичной обмотке достигнет номинального значения (I_1к = I_1ном).

Показания измерительных приборов занести в табл. 3.

Расчеты вести по формулам 21-24, 27.

5.4. Провести опыт нагрузки трансформатора, собрав схему по рис. 9

В качестве нагрузки к зажимам вторичной обмотки подключить резисторы с переменными и постоянными параметрами, суммарное сопротивление которых рассчитать с учетом того, что ток во вторичной обмотке должен изменяться от I₂ = 0,1I_2ном до I₂ = (1,2…1,25)I_2ном ; U₁ = U_1ном = const. При этом сosφ₂ = 1. Изменяя нагрузочное сопротивление провести 5-6 измерений.

Для изменения сosφ₂ в качестве нагрузки использовать катушку индуктивности (сosφ₂ = 0,8).

Показания измерительных приборов занести в табл. 4.

Расчеты вести по формулам:

β = ; η = ; P₂ = U₂ I₂ сosφ₂ ;

sin φ₂ = ; u_ка% = R_к I_к100 / U_1ном; u_кр% = = X_к I_к 100 / U_1ном

Построить по этим данным внешние характеристики U₂ = f (β) и зависимости η = f (β)

Дата добавления: 2016-03-27 ; просмотров: 1559 | Нарушение авторских прав

Коэффициент полезного действия трансформаторапредставля­ет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформато­ром в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети:

или

Практически к.п.д. трансформато­ров очень высок.

• для трансформаторов малых мощностей (до 1000 ВА) η = 85 – 95 % ;
• для трансформаторов больших мощностей η = 95 – 99,5%.

При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность можно определить по формуле:

где β – коэффициент нагрузки трансформатора

Р_2ном— номиналь­ная мощность трансформатора.

– коэффициент мощности трансформатора

Коэффициент нагрузки трансформатора определяется как отношение тока первичной обмотки при данной нагрузке к номинальному току первичной обмотки при номинальной нагрузке, т.е.

– первичной обмотки при выбранной нагрузке;

– номинальный ток первичной обмотки;

Подведенная мощность определя­ется кок сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь:

Потери в меди Р_м зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.

Эти потери определяются по формуле

где —потери в меди при номинальном токе.

Проведя математические преобразования получаем формулу для определения коэффициента полезного действия трансформатора:

или

На рис. 25.1 построены зависимости η, Ро и Р_м от коэффици­ента нагрузки β, откуда видно, что зависимость имеет максимум.

Рис.25.1. Зависимость КПД и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки.

Наибольшее значение коэффициента нагрузки β, при котором коэффициент полезного действия трансформатора η имеет максимальное значение определяется по формуле:

Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Ро =Р_М).

Потери постоянные Р₀ — это потери в стали,

Потери переменные Р_м — это потери в меди обмоток трансформатора,

Потери в стали определяются из опыта х.х., потери в обмот­ках— из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора ука­зана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями β и cosφ₂, можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой на­грузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.

Дата добавления: 2015-12-29 ; просмотров: 1076 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2/P1 = (U2I2 cos φ2)/(U1I1 cos φ1)

η = (Р1 – ΔР)/Р1 = 1 – ΔР/(Р2 + ΔР), (2.49)

где ΔР — суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 – ΔРэл1 – ΔРэл2 – ΔРм (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

Величину Рэм = Р1 — ΔРэл1 — ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называютвнутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Полу­чаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.
При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1’2 = 11. При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I’22R2 ≈ I’22 (R1 + R’2) ≈ I’22Rк, (2.53)

ΔРэл ≈ β2I’22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном – суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину ΔРэл.ном ≈ I’22номRк ≈ I12номRк можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔP = Po + β2Pк (2.56)

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 – (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.