Цифры в различных системах счисления
Шестнадцатеричная система – 8.
Двоичная система – 1000.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 4, 18, 54, 598, 154, 873, 194, 418, 9617, 6049, 6388, 77631, 9672, 769743, 1627 в различных системах счисления.
Число 8 в других системах счисления:
2 – 1000, 3 – 22, 4 – 20, 5 – 13, 6 – 12, 7 – 11, 8 – 10, 9 – 8, 10 – 8, 11 – 8, 12 – 8, 13 – 8, 14 – 8, 15 – 8, 16 – 8, 17 – 8, 18 – 8, 19 – 8, 20 – 8, 21 – 8, 22 – 8, 23 – 8, 24 – 8, 25 – 8, 26 – 8, 27 – 8, 28 – 8, 29 – 8, 30 – 8, 31 – 8, 32 – 8.
| Поставить LIKE | и поделиться ссылкой |
Ура. Вам стало интересно как получилось данное число Вы ввели число: в системе счисления и хотите перевести его в .
Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести. После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления". Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов. После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку. Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто. Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму: Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0. Пример №1 . Перевести число 87,4510 в двоичное представление. |
| Целая часть от деления | Остаток от деления |
| 87 div 2 = 43 | 87 mod 2 = 1 | 43 div 2 = 21 | 43 mod 2 = 1 | 21 div 2 = 10 | 21 mod 2 = 1 | 10 div 2 = 5 | 10 mod 2 = 0 | 5 div 2 = 2 | 5 mod 2 = 1 | 2 div 2 = 1 | 2 mod 2 = 0 | 1 div 2 = 0 | 1 mod 2 = 1 |
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010111
87 = 10101112
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.45*2 = 0.9 (целая часть 0 )
0.9*2 = 1.8 (целая часть 1 )
0.8*2 = 1.6 (целая часть 1 )
0.6*2 = 1.2 (целая часть 1 )
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0111
0.45 = 01112
Таким образом, число 87,45 в двоичной системе счисления записывается как 1010111,0111.
Пример №2 . Перевести число 321,18 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
| Двоичная СС | Восьмеричная СС |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Получаем число: 3218 = 0110100012
Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 18 = 0012
Таким образом, число 321,18 в двоичной системе счисления записывается как 011010001,001.
Пример №3 . Перевести число AD,6716 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
| Двоичная СС | Шестнадцатеричная СС |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Получаем число: AD16 = 101011012
Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 6716 = 011001112
Таким образом, число AD,6716 в двоичной системе счисления записывается как 10101101,01100111.
Пример №2 . Перевести числа 581,10610, 115,7078, D21,E616 в двоичную систему.
Решение
Для проверки решения используем автоматический перевод чисел в двоичную систему счисления.
а) 581,10610;
| Целая часть от деления | Остаток от деления |
| 581 div 2 = 290 | 581 mod 2 = 1 | 290 div 2 = 145 | 290 mod 2 = 0 | 145 div 2 = 72 | 145 mod 2 = 1 | 72 div 2 = 36 | 72 mod 2 = 0 | 36 div 2 = 18 | 36 mod 2 = 0 | 18 div 2 = 9 | 18 mod 2 = 0 | 9 div 2 = 4 | 9 mod 2 = 1 | 4 div 2 = 2 | 4 mod 2 = 0 | 2 div 2 = 1 | 2 mod 2 = 0 | 1 div 2 = 0 | 1 mod 2 = 1 |
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1001000101
581 = 10010001012
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.106*2 = 0.212 (целая часть 0 )
0.212*2 = 0.424 (целая часть 0 )
0.424*2 = 0.848 (целая часть 0 )
0.848*2 = 1.696 (целая часть 1 )
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0001
0.106 = 00012
б) 115,7078;
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
| Двоичная система счисления | Восьмеричная система счисления |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Получаем число: 1158 = 0010011012
Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 7078 = 1110001112
в) D21,E616.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
| Двоичная система счисления | шестнадцатеричная система счисления |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Получаем число: D2116 = 1101001000012
Переводим дробную часть числа.
Получаем число: E616 = 111001102