Аналогия между самоиндукцией и инерцией

Самоиндукция. Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией. При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержащей постоянную ЭДС, определенное значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно, с течением времени (рис. 251). С другой стороны, при отключении источника ток в замкнутых контурах прекращается не мгновенно Возникающая ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение тока и его магнитного поля при отключении источника происходит очень быстро.

Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 252 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор сопротивлением а вторую — последовательно катушке с железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

Схема цепи, позволяющей наблюдать появление ЭДС самоиндукции при размыкании, показана на рисунке 253. При размыкании ключа К в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр течет ток (пунктирная стрелка) направленный против начального тока до размыкания (сплошная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превосходить силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе К. Это означает, что батареи элементов.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией. Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на наличие сопротивления цепи.

Далее, чтобы увеличить скорость тела, согласно законам механики нужно совершить работу. При торможении тело само совершает работу. Точно так же для создания тока нужно совершить работу против вихревого электрического поля, а при исчезновении тока это поле само совершает положительную работу.

Индуктивность. Модуль В магнитной индукции, создаваемой током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то

Можно, следовательно, утверждать, что

где — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур Величину называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции и выражение (12.5), получим равенство:

если считать, что форма контура остается неизменной и поток меняется только за счет изменения тока.

Из формулы (12.6) следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: от размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается Индуктивность проводника равна если в нем при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

Явление самоиндукции – это частный случай являния электромагнитной индукции в цепи, по которой уже идет ток. В этом случае индукционный ток (ток самоиндукции) порождается изменением основного тока в цепи. При изменении силы тока изменяется магнитный поток, порождаемый этим током, который пропорционален току в цепи:

Φ = LI

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура (коэффициентом самоиндукции) .

Индуктивность – одна из основных характеристик цепи переменного тока. Индуктивность зависит от:

• формы и размеров соленоида
• магнитных свойств окружающей среды

S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина катушки, N – количество витков, μ – относительная магнитная проницаемость среды.

В СИ единицей индуктивности является генри (Гн):

1 Гн = 1 Вб/(1 А)

Возникающая ЭДС называется ЭДС самоиндукции:

Направление тока самоиндукции определяется по правилу Ленца: ток самоиндукции всегда направлен так, что он противодействует изменению основного тока. Если основной ток возрастает, то ток самоиндукции направлен против направления основного тока, если уменьшается, то направления основного тока и тока самоиндукции совпадают.

При замыкании ключа ток в цепи нарастает, поэтому индукционный ток имеет противоположное направление.

При размыкании ключа ток убывает, следовательно, индукционный ток имеет то же направление, то есть поддерживает внешний ток. Значения токов складываются и может наблюдаться повышение суммарного тока по сравнению с номинальным.

Изменение тока при размыкании цепи. Считаем, что L = const . В цепи будет течь постоянный ток:

Сопротивление источника тока считаем пренебрежимо малым. В момент времени t = 0 отключим источник тока. Как только сила тока в цепи начнет убывать, возникает ЭДС самоиндукции, противодействующая этому уменьшению:

Решением этого уравнения является

Итак, после отключения источника ЭДС сила тока в цепи не обращается мгновенно в нуль, а убывает по экспоненциальному закону. Скорость убывания определяется величиной:

τ– время, в течении которого сила тока уменьшается в e раз.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Энергия магнитного поля

Если в контуре с индуктивностью L течет ток силой I, то в нем при размыкании цепи возникает индукционный ток и им совершается работа.

Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока.

Энергия магнитного поля зависит от индуктивности контура и силы тока, протекающего по нему.

Взаимная индукция

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке.

В первом контуре течет ток I₁. Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

При изменении тока I₁ во втором контуре наводится ЭДС индукции:

Аналогично, ток I₂ второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

И при изменении тока I₂ наводится ЭДС:

Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём L₂₁ = L₂₁ = L.

Соединение катушек индуктивности

«Физика – 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией.

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

На вышеприведенном рисунке:
при замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи второй лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент размыкания через гальванометр идет ток размыкания, направленный против начального тока до размыкания.
Сила тока при размыкании может быть больше начального тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.

Индуктивность

Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

Ф = LI

где L — индуктивность контура (иначе коэффициентом самоиндукции), т.е. это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Используя закон электромагнитной индукции, получаем равенство

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность зависит от размеров проводника, его формы и магнитных свойств среды, в которой находится проводник, но не зависит от силы тока в проводнике.

Индуктивность катушки (соленоида) зависит от количества витков в ней.

Единицу индуктивности в СИ называется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: w_м

В 2 ,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w_э

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика