 |
Определение: Конденсатором называется устройство, предназначенное для получения больших величин электроёмкости.
Конденсатор состоит из двух проводников, которые называются обкладками. Обычно они расположены таким образом, что поле сосредоточено между ними. Одна обкладка заряжена положительно, другая – отрицательно. Ёмкостью конденсатора называется величина
где Q – заряд положительной обкладки; Dφ – разность или изменение потенциалов между обкладками.
Пространство между обкладками может быть заполнено диэлектриком, следовательно, напряженность поля в e раз меньше, разность потенциалов в e раз меньше, а ёмкость в e раз больше. Поэтому, ёмкость конденсатора с диэлектриком можно записать, как
где
C0 – емкость вакуумного конденсатора.
В дальнейшем мы будем говорить только о вакуумных конденсаторах.
4.Ёмкость плоского конденсатора
Плоским конденсатором называется две бесконечно большие разноименные пластины.
Очевидно, что 
5.Сферический конденсатор
Сферический конденсатор – это две разноименно заряженные концентрические сферы.
Если считать внешнюю сферу бесконечно большой, то можно определить ёмкость уединенного шара.
«Физика – 10 класс»
При каком условии можно накопить на проводниках большой электрический заряд?
При любом способе электризации тел – с помощью трения, электростатической машины, гальванического элемента и т. д. – первоначально нейтральные тела заряжаются вследствие того, что некоторая часть заряженных частиц переходит от одного тела к другому.
Обычно этими частицами являются электроны.
При электризации двух проводников, например от электростатической машины, один из них приобретает заряд +q, а другой -q.
Между проводниками появляется электрическое поле и возникает разность потенциалов (напряжение).
С увеличением заряда проводников электрическое поле между ними усиливается.
В сильном электрическом поле (при большом напряжении и соответственно при большой напряженности) диэлектрик (например, воздух) становится проводящим.
Возможен так называемый пробой диэлектрика: между проводниками проскакивает искра, и они разряжаются.
Чем меньше увеличивается напряжение между проводниками с увеличением их зарядов, тем больший заряд можно на них накопить.
Введем физическую величину, характеризующую способность двух проводников накапливать электрический заряд.
Эту величину называют электроемкостью.
Напряжение U между двумя проводниками пропорционально электрическим зарядам, которые находятся на проводниках (на одном +|q|, а на другом -|q|).
Действительно, если заряды удвоить, то напряженность электрического поля станет в 2 раза больше, следовательно, в 2 раза увеличится и работа, совершаемая полем при перемещении заряда, т. е. в 2 раза увеличится напряжение.
Поэтому отношение заряда q одного из проводников (на другом находится такой же по модулю заряд) к разности потенциалов между этим проводником и соседним не зависит от заряда.
Оно определяется геометрическими размерами проводников, их формой и взаимным расположением, а также электрическими свойствами окружающей среды.
Это позволяет ввести понятие электроемкости двух проводников.
Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:
Электроёмкость уединённого проводника равна отношению заряда проводника к его потенциалу, если все другие проводники бесконечно удалены и потенциал бесконечно удалённой точки равен нулю.
Чем меньше напряжение U между проводниками при сообщении им зарядов +|q| и -|q|, тем больше электроемкость проводников.
На проводниках можно накопить большие заряды, не вызывая пробоя диэлектрика.
Но сама электроемкость не зависит ни от сообщенных проводникам зарядов, ни от возникающего между ними напряжения.
Формула (14.22) позволяет ввести единицу электроемкости.
Электроемкость двух проводников численно равна единице, если при сообщении им зарядов +1 Кли -1 Клмежду ними возникает разность потенциалов 1 В.
Эту единицу называют фарад (Ф); 1 Ф = 1 Кл/В.
Из-за того что заряд в 1 Кл очень велик, емкость 1 Ф оказывается очень большой.
Поэтому на практике часто используют доли этой единицы: микрофарад (мкФ) – 10 -6 Ф и пикофарад (пФ) – 10 -12 Ф.
Важная характеристика проводников – электроемкость.
Электроемкость проводников тем больше, чем меньше разность потенциалов между ними при сообщении им зарядов противоположных знаков.
Систему проводников очень большой электроемкости вы можете обнаружить в любом радиоприемнике или купить в магазине. Называется она конденсатором. Сейчас вы узнаете, как устроены подобные системы и от чего зависит их электроемкость.
Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называются обкладками конденсатора.
Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис.14.33).
Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и оканчиваются на отрицательно заряженной (рис.14.28). Поэтому почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно.
Для зарядки конденсатора нужно присоединить его обкладки к полюсам источника напряжения, например к полюсам батареи аккумуляторов. Можно также первую обкладку соединить с полюсом батареи, у которой другой полюс заземлен, а вторую обкладку конденсатора заземлить. Тогда на заземленной обкладке останется заряд, противоположный по знаку и равный по модулю заряду незаземленной обкладки. Такой же по модулю заряд уйдет в землю.
Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.
Электроемкость конденсатора определяется формулой (14.22).
Электрические поля окружающих тел почти не проникают внутрь конденсатора и не влияют на разность потенциалов между его обкладками. Поэтому электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо других тел.
Электроемкость плоского конденсатора.
Геометрия плоского конденсатора полностью определяется площадью S его пластин и расстоянием d между ними. От этих величин и должна зависеть емкость плоского конденсатора.
Чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить: q
S. С другой стороны, напряжение между пластинами согласно формуле (14.21) пропорционально расстоянию d между ними. Поэтому емкость
Кроме того, емкость конденсатора зависит от свойств диэлектрика между пластинами. Так как диэлектрик ослабляет поле, то электроемкость при наличии диэлектрика увеличивается.
Проверим на опыте зависимости, полученные нами из рассуждений. Для этого возьмем конденсатор, у которого расстояние между пластинами можно изменять, и электрометр с заземленным корпусом (рис.14.34). Соединим корпус и стержень электрометра с пластинами конденсатора проводниками и зарядим конденсатор. Для этого нужно коснуться наэлектризованной палочкой пластины конденсатора, соединенной со стержнем. Электрометр покажет разность потенциалов между пластинами.
Раздвигая пластины, мы обнаружим увеличение разности потенциалов. Согласно определению электроемкости (см. формулу (14.22)) это указывает на ее уменьшение. В соответствии с зависимостью (14.23) электроемкость действительно должна уменьшаться с увеличением расстояния между пластинами.
Вставив между обкладками конденсатора пластину из диэлектрика, например из органического стекла, мы обнаружим уменьшение разности потенциалов. Следовательно, электроемкость плоского конденсатора в этом случае увеличивается. Расстояние между пластинами d может быть очень малым, а площадь S – большой. Поэтому при небольших размерах конденсатор может иметь большую электроемкость.
Для сравнения: в отсутствие диэлектрика между обкладками плоского конденсатора при электроемкости в 1 Ф и расстоянии между пластинами d = 1 мм он должен был бы иметь площадь пластин S = 100 км 2 .
Кроме того, ёмкость конденсатора зависит от свойств диэлектрика между пластинами. Так как диэлектрик ослабляет поле, то электроёмкость при наличии диэлектрика увеличивается: 
где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика.
Последовательное и параллельное соединения конденсаторов. На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. На рисунке 14.40 представлено последовательное соединение трёх конденсаторов.
Если точки 1 и 2 подключить к источнику напряжения, то на левую пластину конденсатора С1 перейдёт заряд +qy на правую пластину конденсатора СЗ — заряд -q. Вследствие электростатической индукции правая пластина конденсатора С1 будет иметь заряд -q, а так как пластины конденсаторов С1 и С2 соединены и до подключения напряжения были электро нейтральны, то по закону сохранения заряда на левой пластине конденсатора С2 появится заряд +q и т. д. На всех пластинах конденсаторов при таком соединении будет одинаковый по модулю заряд:
Определить эквивалентную электроёмкость — это значит определить электроёмкость такого конденсатора, который при той же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и система конденсаторов.
Разность потенциалов φ1 – φ2 складывается из суммы разностей потенциалов между пластинами каждого из конденсаторов:
Воспользовавшись формулой (14.23), запишем:
На рисунке 14.41 представлена схема параллельно соединённых конденсаторов. Разность потенциалов между пластинами всех конденсаторов одинакова и равна:
Заряды на пластинах конденсаторов
На эквивалентном конденсаторе ёмкостью Сэкв заряд на пластинах при той же разности потенциалов
Для электроёмкости, согласно формуле (14.23) запишем: CэквU = C1U + C2U + C3U, следовательно, Сэкв = C1+ С2 + С3, и в общем случае 
Различные типы конденсаторов.
В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера.
В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроемкости (рис.14.35). Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняются площади перекрывающихся частей пластин и, следовательно, их электроемкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух.
Значительного увеличения электроемкости за счет уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах (рис.14.36). Диэлектриком в них служит очень тонкая пленка оксидов, покрывающих одну из обкладок (полосу фольги). Другой обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита).
Конденсаторы позволяют накапливать электрический заряд. Электроемкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Кроме того, она зависит от свойств диэлектрика между обкладками.
Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Электростатика – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика
C = frac<varphi>. В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф) . 1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы: 1 пФ (пикофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф и т. д. Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Действительно, приблизим к заряженному шару, соединенному с электрометром, незаряженную палочку (рис. 1). Он покажет уменьшение потенциала шара. Заряд q шара не изменился, следовательно, увеличилась емкость. Это объясняется тем, что все проводники, расположенные вблизи заряженного проводника, электризуются через влияние в поле его заряда и более близкие к нему индуцированные заряды противоположного знака ослабляют поле заряда q. Рис. 1 Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности
varphi = frac<4 pi varepsilon_0 varepsilon R>, где R — радиус сферы, ε — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда
C = frac <varphi>= 4 pi varepsilon_0 varepsilon R – электроемкость уединенного сферического проводника. Обычно на практике имеют дело с двумя и более проводниками. Рассмотрим систему из двух разноименно заряженных проводников с разностью потенциалов φ1 – φ2 между ними. Чтобы увеличить разность потенциалов между этими проводниками, необходимо совершить работу против сил электростатического поля и перенести добавочный отрицательный заряд -q с положительно заряженного проводника на отрицательно заряженный (или заряд +q с отрицательно заряженного проводника на положительно заряженный) . При этом увеличивается абсолютное значение обоих зарядов: как положительного, так и отрицательного. Поэтому взаимной электроемкостью двух проводников называют физическую величину, численно равную заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, для того чтобы изменить разность потенциалов между ними на 1 В:
C = frac<varphi_1 – varphi_2>. Взаимная электроемкость зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.
