Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра томсона

Электростатический вольтметр

Показания электростатических вольтметров не зависят от частоты переменного тока, что дает возможность применять их вплоть до радиочастот. [46]

Для электростатических вольтметров с верхним пределом до 60 в допускается время успокоения до 10 сек. [47]

Показания электростатических вольтметров не зависят от частоты переменного тока, что дает возможность применять их вплоть до радиочастот. [48]

Для электростатических вольтметров с верхним пределом до 60 в допускается время успокоения до 10 сек. [49]

Градуировку электростатических вольтметров с диапазоном измерения свыше 300 В и киловольтметров производят с помощью вспомогательной шкалы. При градуировке должны быть приняты меры по обеспечению безопасности обслужявающего персонала. [50]

Точность электростатических вольтметров по сравнению с вольтметрами других систем невелика. Это объясняется тем, что вращающий момент пс сравнению с весом подвижной системы очень мал, следовательно, мал и коэффициент добротности. [51]

Градуирование электростатического вольтметра может быть выполнено с помощью абсолютного электрометра. [53]

Достоинства электростатических вольтметров : малое собственное потребление механизмом энергии ( на постоянном токе оно равно нулю, если пренебречь ничтожно малой энергией, затраченной на заряд электродов; на переменном-он потребляет реактивную мощность); независимость показаний от формы кривой измеряемого напряже-жения и внешних магнитных полей; малая зависимость показаний от температуры окружающей среды. Электростатические вольтметры чаще всего изготавливаются класса 1 5 – 2 5, хотя имеются возможности создания более точных приборов. На показания приборов сильное действие оказывают внешние электростатические поля. Поэтому применяют электростатическое экранирование: металлические корпуса, металлизация внутренней поверхности неметаллических корпусов фольгой или токопроводящей краской. Расширение пределов измерения электростатических вольтметров производят с помощью емкостных ( на переменном токе) и резисторных ( на постоянном токе) делителей напряжения. [54]

Основой электростатических вольтметров является электростатический измерительный механизм, входной величиной которого является напряжение. Поэтому измеряемое вольтметром напряжение непосредственно подается на измерительный механизм. Вольтметры на разные пределы измерений имеют разные конструкции измерительного механизма. Для уменьшения дополнительной погрешности при измерениях в цепях высокой частоты длина проводов должна быть минимальной. [55]

Страницы работы

Содержание работы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14, 16, 17, 18

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14, 16, 17, 18

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов специальностей ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета

МОСКВА – 2008

Андреев А.И., Государева Н.А., Кушко А.Н. Физика. Методические указания к лабораторным работам 13, 14, 16, 17, 18 // – М.: МИИТ, 2008. – 48 с.

Под общей редакцией Касименко Л.М.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов специальностей ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета.

доцент Андреев А.И. – работы 16, 17

старший преподаватель Кушко А.Н. – работы 13, 14

старший преподаватель Государева Н.А. – работа 18

университет путей сообщения (МИИТ),

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

Цель работы. Градуировка шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является напряженность электрического поля , а энергетической – потенциал j.

Напряженностью электрического поля в какой-нибудь точке называется векторная величина, равная отношению силы , с которой это поле действует на неподвижный точечный пробный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

= . (1)

При этом предполагается, что внесение такого заряда во внешнее поле не искажает его.

Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением ; при отрицательном знаке заряда и направлены в противоположные стороны.

Потенциалом j данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии W_П, которой обладает пробный точечный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

j =. (2)

Силовая и энергетическая характеристика электростатического поля связаны соотношением:

= – gradj = , (3)

где ,, – единичные векторы, то есть орты соответствующих координатных осей.

Градиент потенциала j – это вектор, компонентами которого являются частные производные , , . Он численно равен быстроте изменения потенциала на единицу длины и направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, в сторону скорейшего возрастания потенциала. Из соотношения (3) следует, что напряженность электростатического поля направлена в сторону наиболее сильного убывания потенциала.

Работу, совершаемую силами электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через разность потенциалов j₁ – j₂ соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем:

j₁ – j₂= (4)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую.

Если заряд q из точки с потенциалом φ удаляется на бесконечность (где по определению потенциал равен нулю), соотношение (4) принимает вид:

j= . (4′)

Отсюда следует, что потенциал данной точки электростатического поля численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным точечным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность. Формулу (4′) используют для установления единиц потенциала. Так, в СИ за единицу потенциала, называемую вольтом, принимается потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного 1 кулону, нужно совершить работу в 1 джоуль:

1В =

Для измерения потенциалов используют предварительно отградуированный электростатический вольтметр. В настоящей работе градуирование осуществляется с помощью абсолютного электрометра Томсона.

Метод измерения и описание аппаратуры

В работе используется простейший электростатический вольтметр В (рис. 1а), устройство которого подобно устройству электроскопа. В отличие от последнего электростатический вольтметр снабжается шкалой, проградуированной в вольтах. На рис. 1а показан один из таких вольтметров. К медному стержню с шариком наверху крепится шкала, которую необходимо проградуировать в вольтах. В середине стержень имеет ступеньку, в которую вставляется горизонтальная ось алюминиевой стрелки. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала.

Если, заземлив корпус, сообщить шарику заряд, зарядятся стержень и стрелка. Под действием сил отталкивания стрелка повернется на некоторый угол, указав на деление шкалы, соответствующее значению разности потенциалов между заземленным корпусом и стрелкой. Если такой вольтметр проградуировать, то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками, соединив один из них с корпусом вольтметра, а второй – с медным стержнем со стрелкой. Следует указать, что подобные вольтметры используются для измерения значений разности потенциалов от 100 В до 15000 В. При меньшей разности потенциалов стрелка отклоняется на очень небольшие углы, а при большей

– трудно обеспечить надежную изоляцию.

Как отмечалось выше, для градуировки электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной С той же толщины, что и диск, называемой охранным кольцом. Такое кольцо обеспечивает однородность электростатического поля между пластинами А и П. Кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис. 1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д (рис. 1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

Московский государственный университет

Путей сообщения РФ (МИИТ)

Институт, группа ИУИТ, УИС-111 К работе допущен____________________

(Дата, подпись преподавателя)

Студент Дмитриева Е. В. Работа выполнена___________________

(ФИО студента) (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Пыканов И. В. Отчёт принят_______________________ (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №13

Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона.

Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

В – электростатический вольтметр;

С – охранное кольцо;

П – металлическая пластина;

D – винт.
3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной той же толщины, что и диск. называемой охранным кольцом (С– Это кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис.1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д(рис.1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

(1)

Здесь: (S) – плошадь, определяемая диаметром D_A диска, к которому добавляется ширина воздушного зазора, т.е. при вычислении плошадн S за расчетный диаметр принимают среднюю величину между диаметром D_A и внутренним диаметром охранного кольца;

d – расстояние между обкладками кондесатора; ε₀ =1/(4π*9*10 9 )Ф/м – электрическая постоянная снстемы СИ.

При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом и удерживают в этом положении неустойчивого равновесия стеклянной палочкой. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ, то диск А притянется к нижней пластине. Чтобы этого не произошло, на вторую чашку весов кладут груз (разновес) определенной массы м. Определив силу F = mg , удерживающую диск А в равновесии и равную

действующей на него кулоновской силе притяжения, определяют тем самым потенциалом φ нижней пластины конденсатора.

Действительно, если заряд на диске q, то на него (подвижную пластину) будет действовать сила притяжения F. Поскольку в конденсаторе Томсона в пределах диска A электростатическое поле однородно,

(2)

Здесь:Е – напряженность электрического поля в конденсаторе (в пределах диска А);

Е₁ – напряженность поля, создаваемого только пластиной П, и действующего на диск А, несущий заряд q. Согласно в системе СИ

(3)

где σ – поверхностная плотность заряда обкладок конденсатора

Подставляя (3) в уравнение (2), получим:

(4)

Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (1), получим:

(5)

Угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенииалов:

(6’)

(6)

(7)

где β – коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.

Чтобы понять, как проградуировать электростатический вольтметр, т.е. определить коэффициент β помощью электрометра Томсона, вернемся к соотношению (5), записав его в несколько иной форме:

(8)

В качестве расчетного диаметра берется:

А

Подставляя это значение S в (8) и вводя обозначение , получим

(9)

Прннимая во внимание соотншения (6)и(7). запишем уравнения (9) в следующем виде:

(10)

(11)

Для того, чтобы проградуировать вольтметр. необходимо определить коэффициент β. Слелать это можно с помощью весов Томсона (рис.1а), определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) при сообщении ему с помощью электростатической машины разности потенциалов U. Напоминаем, что значение α определяется в момент отхода диска от положения равновесия. Именно для этого момента вычисляется значение F=mg. Сообщая различный заряд пластинам конденсатора, т.е. создавая различную разность потенциалов между его обкладкамb, мы должны для поддержания равновесного положения диска А класть разновес различной массы m_i.

Разным значениям m_i, а следовательно и F_i, будут соответствовать различные углы отклонения α_i, т.е. различные значения U_i 2 (10).

В соответствии с уравнением (10) строят график зависимости