Содержание
При симметричной трехфазной нагрузке достаточно определить мощность Рф, потребляемую в одной фазе, так как измеряемая мощность трехфазной нагрузки Р = ЗРФ. Простейшие условия для такого измерения имеются, когда нагрузка соединена звездой с доступной нулевой точкой. В этих случаях цепь тока ваттметра включается последовательно с одной из фаз нагрузки, а цепь напряжения ваттметра включается на напряжение той фазы, ток которой проходит через ваттметр.
Схема измерения мощности.
Если нулевая точка недоступна или нагрузка соединена по схеме треугольника, применяется искусственная нулевая точка.
Так называется нулевая точка звезды, образованной из сопротивления цепи напряжения ваттметраrn.вт и двух других равных ему добавочных сопротивлений:rв иrc.
При правильном соединении с искусственной нулевой точкой цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением и через ваттметр проходит фазный ток. В таких условиях ваттметр измеряет фазную мощность Рф, и мощность трехфазной нагрузки опять определяется посредством умножения показания ваттметра. Обычно завод-изготовитель снабжает ваттметр искусственной нулевой точкой для измерения в трехфазных системах.
Схема трех ваттметров.
Измерения мощности в трехфазных трехпроводных системах при несимметричной нагрузке в большинстве случаев выполняются по способу двух ваттметров. Своеобразной особенностью этого способа является то обстоятельство, что не только при несимметричной, но даже при симметричной нагрузке показания двух ваттметров в большинстве случаев не равны, а показания одного из ваттметров могут стать отрицательными. Мощность трехфазной системы в этом случае приходится определять как алгебраическую сумму показаний двух ваттметров.
Справедливость такого способа доказывается на основании уравнений мгновенной мощности, выраженной через мгновенные значения напряжений и токов. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фазных напряжений и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных фазных мощностей. Например, при соединении звездой:
Но согласно первому закону Кирхгофа при соединении звездой без нулевого провода:
- iA+ iВ + iC и, следовательно;
- iC = – (iA + iВ)=0.
Подставив это значение в уравнение мощности, получим:
Разность фазных напряжений равна соответствующему линейному напряжению:
Следовательно, мощность трехфазной системы может быть выражена суммой двух произведений , а эти два произведения могут быть измерены двумя ваттметрами, включенными в соответствии со схемой метода.
Схема способа двух ваттметров.
Нет нужды особо доказывать справедливость способа двух ваттметров для соединения треугольником, так как при определенных значениях линейных напряжений и токов мощность не зависит от способа соединения нагрузки.
Отметим своеобразную особенность способов двух ваттметров: система линейных напряжений в нормальной последовательности обозначается иАВ, ивс, иСА,а в уравнение этого способа входит напряжение иАС. Такая перестановка индексов обозначает, что по отношению к первому ваттметру нужно изменить фазу напряжения на 180°. Для этого достаточно соединить «начало» (зажим со знаком звездочки) цепи напряжения первого ваттметра с проводом А, а «конец» этой цепи (зажим, у которого указано номинальное напряжение) с проводом С.
Распределение мощности трехфазной системы между показаниями двух ваттметров зависит, главным образом, от величины и знака сдвига фаз. Проследим эту зависимость в простейшем случае при симметричной нагрузке. Если вместо мгновенной мощности в уравнение (101) подставить активную (среднюю) мощность трехфазной системы, то необходимо заменить мгновенные значения напряжения и токов действующими и ввести в уравнение косинусы сдвигов фаз между соответствующими напряжениями и токами. Таким образом, уравнение мощности примет следующий вид:
При симметричной нагрузке по величине линейные токи:
равны между собой так же, как и линейные напряжения:
Векторная диаграмма к способу двух ваттметров.
На построена векторная диаграмма трехфазной системы, на которой вектор uAC построен равным по величине и противоположным по направлениюиСА
На основании этой диаграммы угол сдвига фаз между векторамиuAC иiА и угол сдвига фаз ф2между векторамиивс и iВ будут соответственно ф1 = ф – 30 о и ф2 = ф + 30 о . Следовательно, показания двух ваттметров, составляющие мощность трехфазной системы, выразятся следующим образом:
Это выражение показывает, что при симметричной нагрузке показания ваттметров равны только при ф = 0. Если же ф >60 о , то стрелка второго ваттметра отклоняется за нуль шкалы, а чтобы отсчитать в таких условиях показание второго ваттметра, нужно переключить (т. е. поменять местами в схеме) зажимы цепи напряжения прибора. Часто для изменения фазы тока на 180° в цепи напряжения в корпус ваттметра встраивается специальный переключатель. Показания второго ваттметра после переключения следует считать отрицательными, и, чтобы определить мощность трехфазной установки, нужно эти показания вычитать из показаний первого ваттметра.
Для измерения мощности в трехфазных четырехпроводных системах простейшим является способ трех ваттметров. В каждый из линейных проводов включается цепь тока одного из ваттметров, а цепь напряжения каждого из ваттметров включается между соответствующим линейным проводом и нулевым проводом системы.
При таком соединении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы системы. Следовательно, активная мощность всей трехфазной системы будет равна простой сумме показаний трех ваттметров:
В промышленных установках на распределительных щитах широко применяются ваттметры трехфазного тока. Они представляют собой два (для трехпроводной системы) или три (для четырехпроводной системы) измерительных механизма, связанных общей осью и таким путем воздействующих на общую стрелку. Эти измерительные механизмы включаются в трехфазную цепь соответственно способу двух ваттметров или способу трех ваттметров.