Заряд электрона на напряжение

Зная постоянную Авогадро N_A и постоянную Фарадея F, можно найти модуль заряда одновалентного иона, т. е. заряд электрона:

Кл.

Любой двухвалентный ион переносит заряд в два раза боль­ший, трехвалентный – в три раза больший и т. д. Но никогда не бывает, чтобы один ион переносил заряд, содержащий дробную часть заряда одновалентного иона.

Этот вывод, полученный из закона Фарадея, впервые в ис­тории физики привел к мысли о том, что заряд одновалентно­го иона (е = = 1,6×10 –19 Кл) представляет собой наименьший (элементарный) заряд, существующий в природе. Лю­бой электрический заряд состоит из целого числа элементар­ных зарядов.

Вывод о существовании в природе элементарного электрического заряда был сделан Гельмгольцем в 1881 г., когда в науке еще не существовало представления об электроне. Значение элементарного заряда, вычисленное на основании закона электролиза, совпадает со значением за­ряда электрона, которое в дальнейшем было получено при ис­следовании других явлений.

Задача 22.2. Никелирование металлического изделия с поверхностью S = 120 см 2 продолжалось t = 5,0 ч при силе тока I = 0,30 А. Определить толщину h слоя никеля. Атомная масса никеля А = = 58,7; валентность никеля п = 2; плотность r = 8800 кг/м 3 .

Подставляя (2) в (1), получим

16 мкм.

Ответ: 16 мкм.

СТОП! Решите самостоятельно: А6–А10, В9–В11, С2, С3.

Задача 22.3.При электролизе подкисленной воды через ванну прошел заряд q = 2500 Кл. Выделившийся кислород находится в объеме V = 0,50 л под давлением р = 101 кПа. Какова его абсолютная температура Т?

(1)

где п = 2. С другой стороны, для образовавшегося молекулярного кислорода О₂ справедливо уравнение Менделеева–Клайперона:

. (2)

Подставляя (1) в (2), получим

К.

Ответ: К.

СТОП! Решите самостоятельно: В12, С4, С5.

Задача 22.4. Медь выделяют из раствора CuSO₄ при напряжении 10 В. Найти расход электроэнергии на 1 кг меди (без учета потерь). Электрохимический эквивалент меди 3,3×10 –7 кг/Кл.

Разделив (2) на (1), получим

.

Дж/кг.

Ответ: Дж/кг.

Читатель: Получается, чем меньше напряжение, тем меньше и затраты энергии на получение 1 кг меди!

Автор: Да! Но чем меньше U, тем меньше ток, а значит, тем больше времени уйдет на этот процесс. А за большее время потери энергии в различных участках цепи тоже возрастут. Поэтому доводить напряжение до нуля все-таки не стоит.

СТОП! Решите самостоятельно: А12, В13–В14, С6.

Дата добавления: 2016-04-11 ; просмотров: 6174 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Природа рентгеновского излучения, его получение.

Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства.

Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

Закон ослабления рентгеновского излучения, слой половинного ослабления.

Использование рентгеновского излучения в медицине: рентгенодиагностика и рентгенотерапия.

Рентгеновское излучение (X – лучи) открыто К. Рентгеном, который в 1895 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.

1. Природа рентгеновского излучения, его получение

Рентгеновское излучение – электромагнитные волны с длиной от 80 до 10 –5 нм. Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ-излучением, коротковолновое – длинноволновым g-излучением.

Рентгеновское излучение получают в рентгеновских трубках (рис.1).

К – катод

А – анод

Пучок электронов

Рентгеновское излучение

Рис. 1. Устройство рентгеновской трубки.

Трубка представляет собой вакуумированную стеклянную колбу (давление воздуха в ней порядка 10 –6 мм.рт.ст.) с двумя электродами: анодом А и катодом К, к которым приложено высокое постоянное напряжение U (в рентгенологии – 15 – 150 кВ в зависимости от цели исследования). Катод является источником электронов (за счет явления термоэлектронной эмиссии). Анод – металлический стержень, имеет наклонную поверхность для того, чтобы направлять возникающее рентгеновское излучение под углом к оси трубки, вдоль которой к аноду движутся электроны. Он изготовляется из хорошо теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при его бомбардировке электронами. На скошенном торце имеется пластинка из тугоплавкого металла (например, вольфрама). Именно при взаимодействии электронов с атомами вещества этой пластинки и возникает R-излучение.

Различают тормозное и характеристическое R-излучение. Первое обычно используется в медицине, второе в рентгеноструктурном анализе.

2. Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства.

Под действием высокого напряжения U между анодом и катодом электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий и больших скоростей. Напомним, что кинетическая энергия электрона равна mv 2 /2 и равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электрическом поле трубки:

mv 2 /2 = eU (1)

где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение.

Возникновение тормозного рентгеновского излучения обусловлено торможением электронов электростатическим полем ядер и электронов вещества анода. Дело в том, что изменение скорости электрона при торможении приводит к появлению у него ускорения, а всякий ускоренно движущийся электрический заряд становится источником электромагнитной волны. Длина волны зависит от величины ускорения. Условия, реализуемые при торможении электрона в R-трубке, таковы, что возникает излучение рентгеновского диапазона.

Спектр тормозного рентгеновского излучения представляет собой зависимость спектральной плотности потока рентгеновского излучения Φ_l[*] от длины волны и является сплошным. Причина этого в следующем. При торможении электронов у каждого из них часть энергии идет на нагрев анода (Е₁ = Q), часть – на создание кванта (фотона) рентгеновского излучения (Е₂ = hv), иначе,

eU = hv + Q. (1 / )

Соотношение между этими частями случайное, а значит величина hv = h различна при торможении разных электронов. Так как h и c являются константами, то в спектре будет присутствовать излучение самых разных длин волн (частот). Спектры тормозного рентгеновского излучения, полученные при разных условиях, показаны на рис.2.

Рис.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения: а) при различном напряжении U в трубке; б) при различной температуре Т катода.

Со стороны коротких длин волн спектр резко обрывается на определенной длине волны l_min. Такое коротковолновое тормозное излучение возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в электрическом поле R-трубки, полностью переходит в энергию фотона (Q = 0):

l_min(нм) = 1,23/UкВ

Из формулы (2) видно, что спектральный состав излучения зависит от величины напряжения на рентгеновской трубке, с увеличением напряжения значение l_min и весь спектр смещаются в сторону коротких длин волн (рис. 2a).

Коротковолновое (жесткое) излучение обладает большей проникающей способностью в вещество, чем длинноволновое (мягкое). Мягкое излучение сильнее поглощается веществом. Регулировать степень жесткости можно, изменяя U.

При изменении температуры Т накала катода возрастает эмиссия электронов. Следовательно, увеличивается ток I в трубке, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 2б). Он так же не изменяется при замене вещества анода.

Поток энергии Ф* тормозного излучения (мощность излучения) прямо пропорционален квадрату напряжения U между анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Ф = kZU 2 I. (3)

где k = 10 –9 Вт/(В 2 А),

Вт/(В 2 А)= В -1

3. Характеристическое рентгеновское излучение (для ознакомления).

Увеличение напряжения на рентгеновской трубке приводит к тому, что на фоне сплошного спектра появляется линейчатый, который соответствует характеристическому рентгеновскому излучению. Это излучение специфично для материала анода.

Механизм его возникновения таков. При большом напряжении ускоренные электроны (с большой энергией) проникают в глубь атома и выбивают из его внутренних слоев электроны. На свободные места переходят электроны с верхних уровней, в результате чего высвечиваются фотоны характеристического излучения.

Спектры характеристического рентгеновского излучения отличаются от оптических спектров. Их отличает:

– Однотипность.

Однотипность характеристических спектров обусловлена тем, что внутренние электронные слои у разных атомов одинаковы и отличаются только энергетически из–за силового воздействия со стороны ядер, которое увеличивается с возрастанием порядкового номера элемента Z. Поэтому характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра. Эта зависимость была экспериментально установлена Мозли и известна как закон, носящий его имя:

= A × (Z – В), (4)

где v – частота спектральной линии характеристического излучения, Z – атомный номер испускающего элемента, А и В – константы.

Важность закона Мозли заключается в том, что он позволяет по измеренной частоте рентгеновской линии узнать Z, а значит определить элемент – источник излучения. Эта возможность используется в рентгеноструктурном анализе вещества.

– Независимость от химического соединения.

Характеристические рентгеновские спектры атома не зависят от химического соединения, в которое входит данный атом. Например, рентгеновский спектр атома кислорода одинаков для О₂ и Н₂О, в то время как оптические спектры этих соединений отличаются. Эта особенность рентгеновского спектра атома и послужила основанием для названия "характеристическое излучение".

Цель работы: определить удельный заряд электрона по движению электрона в диоде, помещенном в магнитном поле.

Оборудование: плата с диодом и катушкой, блок питания, вольтметр, миллиамперметр, амперметр.

Удельный заряд – это характеристика элементарных частиц, равная отношению заряда к массе. В некоторых опытах измерение одновременно заряда и массы невозможно, но можно определить удельный заряд, величина которого позволяет установить частицу. Удельный заряд электрона можно определить, например, методом цилиндрического магнетрона.

Магнетрон – это электронная лампа, в которой движением электронов управляет магнитное поле. Магнетрон применяется в радиотехнике для генерации сверхвысокочастотных колебаний. В работе в качестве магнетрона применяется электронная лампа – диод 1Ц 11П, который помещен в магнитное поле катушки с током.

Электроны, испускаемые нагреваемым катодом вследствие явления термоэлектронной эмиссии, движутся к аноду под действием электрического поля. Напряженность электрического поля максимальна у катода, а в остальном пространстве электрическое поле слабое. Поэтому электроны разгоняются около катода, а дальше движутся почти с постоянной скоростью в радиальном направлении к аноду. Скорость электронов V можно определить по закону сохранения энергии. Потенциальная энергия электрона в электрическом поле при движении от катода к аноду превращается в кинетическую энергию:

, (1)

где е, m – заряд и масса электрона; U – разность потенциалов между катодом и анодом диода.

Если включить магнитное поле, направленное параллельно оси диода, значит, перпендикулярно вектору скорости, то на электроны начинает действовать сила Лоренца

, (2)

где B – индукция магнитного поля.

Направление силы можно определить по правилу левой руки: если четыре пальца вытянуть по скорости, а силовые линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы для положительного заряда. Для отрицательного электрона – наоборот. Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, следовательно, является центростремительной силой. Поэтому траектория электрона является дугой окружности. По второму закону Ньютона произведение массы электрона на центростремительное ускорение равно силе Лоренца: Отсюда радиус кривизны траектории равен

. (3)

Как видно, с ростом индукции магнитного поля радиус кривизны дуги уменьшается (рис. 1). При некотором значении индукции магнитного поля, названного критическим В_кр, орбита электрона превращается в окружность, которая касается анода. Радиус критической орбиты равен половине радиуса анода R=r/2. Если еще увеличить магнитное поле, то радиус орбиты еще уменьшится, и траектории электронов не будут касаться анода. Электроны перестанут попадать на анод, и сила анодного тока упадет до нуля.

На самом деле скорости электронов из-за взаимодействия между собой несколько различны, не все электроны движутся перпендикулярно катоду. Поэтому спад анодного тока будет постепенным: сначала не достигнут анода медленные электроны, потом более быстрые. Среднеквадратичной скорости, полученной из уравнения (1), соответствует участок наиболее крутого спада графика (рис. 2).

Решая совместно уравнение (1) и (3) с учетом R=r/2, получим формулу для расчета удельного заряда электрона

. (4)

Индукция магнитного поля в центре катушки может быть рассчитана по формуле

, (5)

где= 4∙10 -7 Г/м – магнитная постоянная; N – число витков катушки; J_кр – сила критического тока; l – длина катушки; β – угол между направлением на крайние витки из центра катушки и её осью.

Экспериментальное измерение удельного заряда электрона производится на лабораторной установке. Она состоит 1) из модуля с электронной лампой, помещенной внутрь катушки; 2) блока питания с амперметром для измерения силы тока в катушке и вольтметром, 3) миллиамперметра для измерения силы анодного тока (рис.3). Модуль и блок питания соединены кабелем.

1. Установить пределы измерения миллиамперметра 20 мА. Проверить подключение его к модулю к гнездам «РА». Индикатор должен показывать нуль.

2. Включить блок питания в сеть 220 В. Переменными резисторами установить анодное напряжение в интервале 12–120 В, минимальную силу тока через катушку (0,5 А). После нагрева катода в анодной цепи должен появиться ток, регистрируемый миллиамперметром.

Повторить измерения силы анодного тока, изменяя силу тока через катушку в пределах от 0,5 А до 1,5 А через каждые 0,1 А (одно деление шкалы амперметра). Результаты записать в табл. 1.