Электрическим полем называют вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.
Свойства электрического поля:
• порождается электрическим зарядом;
• обнаруживается по действию на заряд;
• действует на заряды с некоторой силой.
Точечный заряд – модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь в условиях
данной конкретной задачи ввиду малости размеров тела по сравнению с расстоянием от него до
точки определения поля.
Пробный заряд – точечный заряд, который вносится в данное электростатическое поле для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы своим воздействием не нарушить положение зарядов – источников измеряемого поля и тем
самым не изменить создаваемое ими поле.
Электрический диполь – система двух разноименных по знаку и одинаковых по величине точечных зарядов, находящихся на небольшом расстоянии один от другого. Вектор l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом диполя. Вектор
p = q*l называется электрическим моментом диполя.
Характеристики электрического поля:
1. силовая характеристика – напряженность (Е) – это векторная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: Е = F/q; [E] = [ 1 Н/Кл ] = [1 В/м ]
Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий –это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора напряженности.
Силовые линии электрического поля незамкнуты, они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных:
2. энергетическая характеристика – потенциал j – это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, необходимой для его перемещения из одной точки поля в другую, к величине этого заряда: j = DЕр/q. [j] = [1 Дж/Кл ] =[1 В ].
U = j1 – j2 – разность потенциалов (напряжение)
Физический смысл напряжения: U = j1 – j2 = А/q – – напряжение численно равно отношению работы по перемещению заряда из начальной точки поля в конечную к величине этого заряда.
U = 220 В в сети означает, что при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую, поле совершает работу в 220 Дж.
3. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.
Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением
.
Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м 2 . Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности
Графическое изображение электрических полей.
Электрические поля можно изображать графически: при помощи силовых линий или эквипотенциальных поверхностей (которые взаимно перпендикулярны между собой в каждой точке поля.
Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.
Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.
Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. § 22) использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией.
Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:
где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F 0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид
(78.1)
В СИ коэффициент пропорциональности равен
Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:
Шпоры по дисциплине
«Теоретические Основы Электротехники».
1. Дать понятие о формах материи: вещество и поле. Охарактеризовать электромагнитное поле как особую форму материи.
Материя – общий термин, определяющийся множеством всего содержимого пространства-времени и влияющее на его свойства.
Вещество и поле – фундаментальные физические понятия, обозначающие два основных вида материи на макроскопическом уровне.
Вещество – совокупность дискретных образований, обладающих массой покоя (атомы, молекулы и то, что из них построено).
Поле – вид материи, характеризующейся непрерывностью и имеющей нулевую массу покоя:
· поле тяготения (гравитационное поле).
Поле, в отличие от вещества, не имеет внутренних пустот, обладает абсолютной плотностью.
Электромагнитное поле (ЭМП) – это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными частицами. Переменное электромагнитное поле представляет собой совокупность магнитного и электрического полей. Электрическое поле возникает при наличии напряжения на токоведущих частях, а магнитное – при прохождении тока по токоведущим частям.
Электромагнитное поле обладает энергией и распространяется в виде электромагнитных волн. Скорость распространения колебаний в воздухе v равна скорости света 3*10 8 м/с.
Область распространения электромагнитных волн от источника излучения условно разделяют на три зоны: ближнюю (имеющую радиус менее 1/6 длины волны), промежуточную и дальнюю (расположенную на расстоянии более 1/6 длин волн от источника).
В ближней и промежуточной зонах электромагнитная волна еще не сформирована, поэтому интенсивность ЭМП в этих зонах оценивается раздельно напряженностью электрической Е (В/м) и магнитной Н (А/м) составляющих поля.
Дать понятие силовой и энергетической характеристики электрического поля.
Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.
Характеристики электрического поля:
· Силовая характеристика – напряженность (Е, вектор);
· Энергетическая характеристика – потенциал (Фи, скаляр).
Силовую характеристику электрического поля определяет его напряженность.
Основная силовая характеристика электрического поля – это напряжённость электрического поля (Е), определяемая силой (F), действующей на точечный (единичный) электрический заряд (Q), помещенный в данную точку поля.
В общем случае напряженность поля Е = F/Q. Т. е. напряженность в данной точке пространства есть отношение силы, действующей на заряд, помещенный в эту точку к величине этого заряда.
С помощью величины напряженности представляется возможным оценивать интенсивность электрического поля и определять силу, действующую со стороны поля на заряженную частицу.
Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал электрического поля.
Он представляет собой работу которую нужно совершить против сил электрического поля для того чтобы переместить единичный положительный точечный заряд находящийся на бесконечности в данную точку поля.
Измеряется потенциал электрического поля в вольтах.
Потенциал электрического поля представляет собой отношение потенциальной энергии к заряду. Как известно электрическое поле является потенциальным. Следовательно, любое тело, находящееся в этом поле обладает потенциальной энергией. Любая работа, которая будет совершаться полем, будет происходить за счет уменьшения потенциальной энергии.
3. Сформулировать закон Кулона. Охарактеризовать основные характеристики электрического поля: напряженность, электрический потенциал, электрическое напряжение.
Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах).
Основные характеристики электрического поля:
· Напряжённость – векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы F, действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:
.
Напряженность электрического поля — это отношение силы, действующей на заряд, к величине заряда.
· Электрический потенциал – временная компонента четырёхмерного электромагнитного потенциала, называемый также иногда скалярным потенциалом (скалярным — в трёхмерном смысле; скаляром в релятивистском смысле — инвариантом группы Лоренца — он не является, то есть не является неизменным при смене системы отсчёта).
Через электрический потенциал φ выражается напряжённость электрического поля:
где
где — оператор градиента (набла),
— векторный потенциал, через который выражается (также) магнитное поле.
· Электрическое напряжение – физическая величина, которая равна работе электрического поля по перемещению единичного заряда из одной точки в другую.
Напряжение (U) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда
к величине перемещаемого заряда на участке цепи: U=
Единица измерения напряжения в системе СИ: [U] = 1 B
Закон Кулона – это закон, описывающий силы взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами.
Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона: Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
Современная формулировка: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.
Электрическим полем называется вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.
Свойства электрического поля:
1) оно материально (обладает энергией);
2) порождается электрическим зарядом;
3) обнаруживается по действию на заряд.
Исследуется электростатическое поле с помощью пробного положительного заряда. Под пробным зарядом понимается заряд, собственное поле которого не изменяет исследуемое поле.
Напряжённость электростатического поля в данной точке поля – это векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на внесённый в данную точку пробный заряд, к величине этого заряда.
 |
Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.
Зная напряжённость в какой-либо точке пространства, можно определить силу, которая будет действовать на заряд, помещённый в данную точку. Поэтому напряжённость называется силовой характеристикой электрического поля.
Единица измерения напряжённости [Ē]=1Н/Кл=1 В/м.
Графически электрические поля изображаются с помощью силовых линий или линий напряжённости, которые проводятся в соответствии со следующими правилами:
1) касательная к линии напряжённости в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости;
2) линии напряжённости всегда незамкнуты: они начинаются на поверхности положительно заряженных тел (или в бесконечности) и заканчиваются на поверхности отрицательно заряженных тел (или уходят в бесконечность);
3) линии напряжённости не пересекаются;
4) по густоте силовых линий судят о величине напряжённости.
Примеры изображения электростатических полей различных заряженных тел.
 |
Если поле создано точечным зарядом Q, то его напряжённость
Если электрическое поле создано несколькими источниками, то напряжённость такого поля рассчитывается на основании принципа суперпозиции.
Принцип суперпозиции.
 |
Напряжённость поля, созданного системой точечных зарядов q1, q2, …qn в некоторой точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности.
БИЛЕТ 6
Закон Ома для участка цепи без ЭДС. Сопротивление проводника. Падение напряжения. Потеря напряжения.
Закон Ома был установлен экспериментально.
Для участка, который не содержит источника тока, и, следовательно, сторонние силы отсутствуют, и перемещение носителей происходит только под действием кулоновских сил, закон формулируется следующим образом.
Сила тока на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
 |
Сила тока– скалярная физическая величина, равная отношению заряда Dq, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени Dt, к этому промежутку.
 |
Единица измерения силы тока – 1 А. Это сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам очень малого сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2 10 -7 Н на каждый метр проводников.
 |
Напряжениемна участке цепи называется скалярная физическая величина, численно равная полной работе А, которая совершается кулоновскими и сторонними силами по перемещению вдоль участка цепи единичного положительного заряда.
 |
Единица измерения напряжения – 1 В.
Электрическое сопротивление –физическая величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных носителей заряда в проводнике.
Сопротивление металла связано с рассеянием электронов проводимости на ионах кристаллической решётки и структурных неоднородностях (дефектах и примесях решётки).
Единица измерения сопротивления – 1 Ом.Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при напряжении 1 В сила тока в нём 1 А.
 |
Сопротивление зависит от рода вещества проводника, его геометрических размеров и формы.
Где r – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – сечение проводника.
Удельное сопротивление проводника зависит от вещества и температуры
 |
где r0 – удельное сопротивление проводника при 0 0 С, r – удельное сопротивление проводника при t 0 C, a -температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов он равен 1/273.
Сопротивление проводника определяет вид зависимости тока от напряжения.
Зависимость силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Для металлов это линейная зависимость.
Падением напряжения на резисторе называется напряжение, которое должно быть приложено к проводнику сопротивлением R, чтобы по нему протекал ток I. Оно равно
U=IR
Для однородного участка цепи падение напряжения равно напряжению.
Потерями напряжения называется падение напряжения на подводящих проводах.
Работа и мощность электрического тока. Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
Электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока. При напряжении U между точками цепи работа электрического поля определяется выражением
A=qU
где q – переносимый заряд.
При постоянном токе q=It, где I – сила тока в проводнике, t – время прохождения тока. Тогда А=IUt
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке и на время прохождения тока.
Единица измерения работы тока – 1 Дж=1 В 1А 1 с
 |
Если ток протекает по однородному участку цепи сопротивлением R, то на основании закона Ома для однородного участка цепи, можно получить следующие формулы для расчёта работы тока
 |
Мощность электрического тока равна работе, которая совершается током за единицу времени
Единица измерения мощности – 1 Вт=1 Дж/1 с.
Внесистемная единица измерения работы тока – 1 киловатт-час. 1кВт ч=1000 Дж´3600 с=3,6 10 6 Дж.
Под действием электрического поля электроны приобретают дополнительную кинетическую энергию. При соударении электрона с ионом решётки эта энергия полностью передаётся решётке и идёт на увеличение внутренней энергии проводника, т.е. проводник нагревается.
Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца.
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени протекания тока.
Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического действия, то вся работа тока затрачивается на нагревание проводника Q=А.
 |
Если участок цепи однородный, то на основании закона Ома для однородного участка цепи можно записать
Если два проводника сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно, то
 |
Количество теплоты, выделяемое током на последовательно соединённых проводниках, пропорционально сопротивлениям этих проводников.
Если два проводника сопротивлениями R1 и R2 соединены параллельно, то
 |
Количество теплоты, выделяемое током на параллельно соединённых проводниках, обратно пропорционально сопротивлениям этих проводников.
На законе Джоуля-Ленца основано действие многих электронагревательных приборов.
Внешний и внутренний участки цепи. Закон Ома для замкнутой цепи с одной ЭДС.
Для существования постоянного тока в цепи необходимо поддерживать неизменную разность потенциалов на её концах. Эту функцию выполняет устройство, которое называется источником тока. Внутри источника тока за счёт сил неэлектростатической природы, так называемых сторонних сил, происходит перенос положительного заряда от меньшего потенциала к большему, т.е. происходит разделение зарядов, в результате которого на одном из полюсов источника накапливается положительный заряд, а на другом – отрицательный, т.е. поддерживается разность потенциалов между полюсами источника тока.
Характеристикой действия сторонних сил является электродвижущая сила – ЭДС.
ЭДС численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой цепи.
 |
Единица измерения ЭДС – 1 В.
Замкнутая цепь состоит из внутренней и внешней частей. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением r; внешняя – различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. с общим сопротивлением R.
Работа сторонних сил по перемещению по замкнутой цепи заряда q равна
Если в цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического действия, то вся работа затрачивается на нагревание проводника.
По закону Джоуля-Ленца
Q=I 2 Rt+I 2 rt=I 2 (R+r)t
 |
Так как Аст= Q, то qe= Ite= I 2 (R+r)t и e= I(R+r). Отсюда получаем закон Ома для замкнутой цепи
Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.
Если сопротивление внешней цепи стремится к нулю, то в цепи возникает максимально возможный ток, который называется током короткого замыкания.
 |
Закон Ома можно записать в следующем виде
Это значит, что ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках замкнутой цепи.
Полная мощность источника
Мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной мощностью
 |
Мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении в источнике тока, называется теряемой мощностью
 |
Коэффициент полезного действия источника тока h равен отношению полезной мощности Рпол к полной мощности Р
БИЛЕТ 9
Взаимодействие токов. Магнитное поле. Графическое изображение магнитных полей проводников с токов различной формы. Правило буравчика.
Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, установленная под проводником с током, стремится установиться перпендикулярно проводнику. Точно также ведёт себя стрелка, т.е. устанавливается определённым образом, в магнитном поле. Следовательно, проводник с током является источником магнитного поля.
Если проводник с током поместить между полюсами подковообразного магнита, то он будет отклоняться. Следовательно, магнитное поле действует на проводник с током.
Таким образом: 1) проводник с током является источником магнитного поля; 2) магнитное поле действует на проводник с током.
Эти два вывода подтверждаются следующим опытом Ампера.
Два проводника, по которым пропускали ток в одном направлении, отклонялись, а именно, притягивались друг к другу. Два проводника, по которым пропускали ток в противоположных направлениях, отталкивались друг от друга. Следовательно, каждый из проводников находится в магнитном поле, созданном другим проводником. Именно посредством магнитного поля происходит взаимодействие проводников с током.
Проводник с током – это движущиеся по проводнику заряду. Значит можно сказать, что магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами и действует на движущиеся магнитное заряды.
Обнаруживается магнитное поле по действию на постоянные магниты (магнитные стрелки), проводники с током, отдельные движущиеся электрические заряды и рамки с током.
Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции.
 |
Магнитная индукция – это векторная величина, модуль которой равен отношению максимальной силы, действующей на проводник с током единичной длины, к силе тока
За направление вектора магнитной индукции в данной точке пространства принимается направление, указываемое северным полюсом магнитной стрелки.
 |
Единица измерения магнитной индукции – 1 тесла.
Графически магнитное поле изображается с помощью линий магнитной индукции. Это линии, в каждой точке которых касательная совпадает по направлению с вектором магнитной индукции.
Свойства линий магнитной индукции:
1) линии не пересекаются;
2) густота линий там больше, где больше модуль магнитной индукции;
3) линии магнитной индукции всегда замкнуты.
Примеры магнитных полей.
Магнитное поле прямолинейного проводника с током.
 |
Модуль индукции магнитного поля проводника с током I на расстоянии r
m0 =4p 10 -7 Н/А 2 – магнитная постоянная, m – магнитная проницаемость седы
Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной к проводнику, с центром на оси проводника. Направление линий определяется по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик так, чтобы его рукоятка двигалась по направлению тока, то направление вращения буравчика даёт направление магнитных линий.
Магнитное поле кругового тока.
 |
В центре кругового проводника с радиусом R, по которому протекает ток I, модуль индукции магнитного поля
Если буравчик вращать по направлению тока в проводнике, то направление движения рукоятки даёт направление вектора магнитной индукции в центре кругового проводника.
Магнитное поле в соленоиде.
Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N, по которому протекает ток I, поле однородно, линии магнитной индукции параллельны друг другу, и модуль магнитной индукции равен