Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью 20

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Здравствуйте эксперты!
Диэлектрик поместили в электрическое поле напряжённостью Е₀=20 кВ/м. Чему равна поляризованность Р диэлектрика, если напряжён-ность среднего макроскопического поля в диэлектрике оказалась равной 4 кВ/м?

Состояние: Консультация закрыта

Связь между напряженностью E поля в диэлектрике и напряженностью E₀ внешнего поля выражается формулой E = E₀ – P/ε₀, откуда следует, что
P = (E₀ – E)ε₀ = (20 ∙ 10 3 – 4 ∙ 10 3 ) ∙ 8,85 ∙ 10 -12 ≈ 140 ∙ 10 -9 = 1,4 ∙ 10 -7 (Кл/м 2 ).

Ответ: 1,4 ∙ 10 -7 Кл/м 2 .

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Диэлектриками называют тела, не проводящие электри­ческого тока.

Термин «диэлектрик» введен М. Фарадеем для обозначения ве­ществ, через которые проникают электрические поля, в отличие от металлов, внутри которых электростатического поля нет. К ди­электрикам относят твердые тела, такие, как эбонит, фарфор, а также жидкости (например, чистая вода) и газы.

При изменении внешних условий (нагревание, воздействие ионизирующих излучений и т. п.) диэлектрик может проводить электрический ток. Изменение состояния диэлектрика при поме­щении в электрическое поле можно объяснить его молекулярным строением. Условно выделим три класса диэлектриков: 1) поляр­ные; 2) неполярные; 3) кристаллические.

К первому классу принадлежат такие вещества, как вода, нитро­бензол и др. Молекулы этих диэлектриков не симметричны, «цент­ры масс» их положительных и отрицательных зарядов не совпада­ют, поэтому такие молекулы обладают электрическим дипольным моментом даже в случае, когда электрического поля нет.

На рис. 12.19 схематически показаны молекулы соляной кис­лоты (а) и воды (б) и соответствующие им дипольные моменты в дебаях.

В отсутствие электрического поля дипольные моменты моле­кул ориентированы хаотически (рис. 12.20, а) и векторная сумма моментов всех N молекул равна нулю: p_i = 0.

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то диполь­ные моменты молекул стремятся ориентироваться вдоль поля (рис. 12.20, б), однако полной ориентации не будет вследствие молекулярно-теплового хаотического движения.

Ко второму классу диэлектриков относят такие вещества (на­пример, водород, кислород и др.), молекулы которых в отсутствие электрического поля не имеют дипольных моментов. В таких мо­лекулах заряды электронов и ядер расположены так, что «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Если неполярную молекулу поместить в электрическое поле, то разно­именные заряды несколько сместятся в противоположные сторо­ны и молекула будет иметь дипольный момент. На рис. 12.21 схе­матически в виде кружков показаны молекулы такого диэлектри­ка в отсутствие поля и при наложении поля (стрелки у кружков означают дипольные моменты молекул).

Третий класс — кристаллические диэлектрики (например, NaGl), решетка которых состоит из положительных и отрицатель­ных ионов. Такой диэлектрик можно схематически рассматри­вать как совокупность двух «подрешеток», одна из которых заря­жена положительно, другая — отрицательно. При отсутствии по­ля подрешетки расположены симметрично и суммарный электрический момент такого диэлектрика равен нулю. Если ди­электрик поместить в электрическое поле, то подрешетки немно­го сместятся в противоположные стороны и диэлектрик приобре­тет электрический момент.

Все эти процессы, происходящие в разных диэлектриках при наложении электрического поля, объединяют общим термином поляризация, т. е. приобретение диэлектриком дипольного мо­мента.

Для первого класса диэлектриков характерна ориентационная поляризация, для второго — электронная, т. е. смещение глав­ным образом электронных оболочек, для третьего — ионная. Та­кая классификация условна, так как в реальном диэлектрике мо­гут одновременно существовать все виды поляризации.

Изменение напряженности электрического поля, в котором на­ходится диэлектрик, будет влиять на состояние его поляризации. Охарактеризовать степень поляризации диэлектрика суммарным электрическим моментом все его N молекул нельзя, как эта величина зависит, в частности, от объема диэлектрика.

Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величи­ну, называемую поляризованностью, среднее значение которой равно отношению суммарного электрического момента элемента объема V диэлектрика к этому объему:

Единицей поляризованности является кулон на квадратный метр (Кл/м 2 ).

При поляризации диэлектрика на одной его поверхности (гра­ни) создаются положительные заряды, а на другой — отрицатель­ные (см. рис. 12.20, б и 12.21, б). Эти электрические заряды назы­вают связанными, так как они принадлежат молекулам диэлект­рика (или кристаллической решетке при ионной поляризации) и не могут перемещаться в отрыве от молекул или быть удалены с поверхности диэлектрика в отличие от свободных зарядов, кото­рых в идеальном диэлектрике нет.

При возрастании напряженности электрического поля растет степень упорядоченности ориентации молекул (ориентационная поляризация), увеличиваются дипольные моменты молекул (электронная поляризация), а также происходит большее смеще­ние «подрешеток» (ионная поляризация) — все это приводит к увеличению поверхностной плотности δ_св связанных электриче­ских зарядов.

Таким образом, δ_св также характеризует степень поляризации диэлектрика.

Установим связь между Р_в и δ_св на примере поляризованного диэлект­рика, имеющего форму параллелепипеда (рис. 12.22, а). Такой параллелепипед представим как совокупность диполей, которые, простоты ради, можно рассматривать как «цепочки»; одна из них показана на рис. 12.22, б. Так как внутренние части «цепочки» диполей электрически компенсируются, то такая «цепочка» подобна длинному диполю с рас­стоянием между зарядами, равным ребру параллелепипеда.

Если на грани параллелепипеда с площадью S возник связанный за ряд q_св, то суммарный электрический момент всего параллелепипеда численно равен q_св l. Объем параллелепипеда V = Sl cos α. На основании двух последних равенств имеем

Учитывая (12.36) и (12.37),получаем

Итак, поверхностная плотность связанных зарядов о_св равна нор­мальной к грани составляющей вектора Р_е.

Рассмотрим, например, плоский диэлектрик, расположенный в однородном электрическом поле (рис. 12.23); E₀ — напряжен­ность поля в отсутствие диэлектрика (поле в вакууме). Связанные заряды создают однородное поле напряженностью Е_св, в результате в диэлектрике будет электрическое поле напряженностью

Известно, что диэлектрическая проницаемость среды ε равна отношению силы взаимодействия зарядов в вакууме к силе расстояния к среде:

Так как напряженность электрического поля пропорциональна силе, дейтвующей на заряд

[см. (12.1)], то аналогичное соотноше­ние можно записать для Е_о и Е:

Напряженность электрического поля, об­разованного связанными электрическими за­рядами. Подставляя эту форму­лой (12.40) в (12.39), получаем

Как и можно было ожидать, поляризованность пропорци­ональна напряженности электрического поля в диэлектрике. На основании (12.41) вводят понятие диэлектрической восприим­чивости среды

которая вместе с диэлектрической проницаемостью е характери­зует способность диэлектрика к поляризации и зависит от его мо­лекулярного строения, а возможно и от температуры. В перемен­ных электрических полях г и % изменяются также в зависимости от частоты.

В табл. 21 приведены значения диэлектрической проницаемос­ти для различных биологических сред и некоторых веществ в постоянном электрическом поле при комнатной температуре.

Различие диэлектрической проницаемости нормальных и па­тологических тканей и сред как в постоянных, так и в перемен­ных, электрических полях можно использовать для диагностиче­ских целей.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, среда, материал, практически не проводящие электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10 8 см − 3 .

Рассмотрим подробнее процессы в диэлектрике, помещенном во внешнее электрическое поле, например, между разноименно заряженными электродами.

У одной группы диэлектриков, называемых неполярными, при отсутствии внешнего (основного) поля положительно и отрицательно заряженные частицы, входящие в молекулы (атомы), как бы уравновешивают друг друга (собственное поле отсутствует); молекулы их являются электрически нейтральными или неполярными (рис. 1, а). У таких диэлектриков под действием внешнего поля происходит смещение электрического центра отрицательных зарядов (электронов) навстречу направлению поля (рис. 1, б). С точки зрения электрических свойств такая молекула во внешнем поле может рассматриваться как диполь, т.е. пара разноименных точечных зарядов +q и -q (рис. 1,в), находящихся на небольшом расстоянии l друг от друга (плечо диполя). Заряды, образующие диполи диэлектрика, называют связанными, а произведение заряда q на плечо l называется электрическим моментом диполя:

p = ql

Электрический момент рассматривают как векторную величину p, направленную от отрицательного заряда диполя к положительному.

Рисунок 1 — неполярная молекула а) при отсутствии внешнего поля; б) при наличии внешнего поля; в) ее эквивалентный диполь

Рисунок 2 — Поляризованный диэлектрик

Таким образом, неполярные молекулы во внешнем поле становятся диполями, электрические моменты p которых стремятся расположиться в направлении внешнего поля, и диэлектрик поляризуется (рис. 2). При исчезновении внешнего поля смещение исчезают и молекулы снова становятся электрически нейтральными. Рассмотренная поляризация называется деформационной.

У каждой группы диэлектриков, называемых полярными, молекулы всегда полярны (электрические центры электронов и молекулах расположены несимметрично относительно ядер). Полярную молекулу можно считать диполем с зарядами +q и -q и моментом p = ql. При отсутствии внешнего поля все диполи расположены хаотически (рис. 3, а) и суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю. При появлении внешнего поля его силы стремятся ориентировать диполи в направлении поля. В результате диполи несколько повернутся в направлении поля и диэлектрик приобретает электрический момент (рис. 3,6). Такая поляризация называется ориентационной.

При той или другой поляризации диэлектрика поле его диполей, или поле поляризации E_п (рис. 4.12), направлено

Рисунок 3 — Полярные молекулы

от положительных зарядов к отрицательным, т. е. противоположно внешнему полю Е_вн. Напряжённости результирующего поля E, равная алгебраической сумме напряженностей внешнего поля и поля поляризации, меньше напряженности внешнего поля, т. е.

Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее результирующее поле, т. е. меньше его напряженность E при том же внешнем поле, а следовательно, тем больше его диэлектрическая проницаемость E_r.

У диэлектрика, находящегося в периодически изменяющемся внешнем электрическом поле, смещение зарядов также будет периодическим, что вызывает нагревание диэлектрика. Чем с большей частотой изменяется внешнее поле, тем сильнее нагрев диэлектрика. Это явление применяется для нагрева и сушки влажных материалов, для получения или ускорения химических реакций, требующих повышенной температуры.

Мощность, идущая на нагрев диэлектрика при периодическом смещении зарядов диэлектрика (связанных зарядов) и отнесенная к единице объеме, называется удельными диэлектрическими потерями.

“>