Двускатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник

Условие

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

1. Чтобы найти, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, необходимо найти площадь скатов крыши.
2. Скаты крыши представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его ширину на длину (S = ав).
3. Ширина скатов известна. Она равна а = 10 метров.
4. Осталось найти длину. Длину ската находим по теореме Пифагора:

в 2 = 2,5 2 + 6 2 = 6,25 + 36 = 42,25

1. Площадь скатов крыши равна:

S = 2 · (10 · 6,5) = 2 · 65 = 130 м 2 – рубероида нужно для покрытия этой крыши.

Крыши углом активно востребованы в частном малоэтажном строительстве. Их популярность обоснована простотой формы, способствующей безупречному отведению осадков. Привлекает несложный процесс монтажа. Конструкции с двумя симпатичными скатами водружают над солидными жилыми объектами и над малогабаритными дачками. Устраивают преимущественно над прямоугольными коробками, геометрия которых отлично сочетается с треугольным завершением постройки.

Самостоятельным домашним мастерам полезно знать, как возводится в таких случаях двухскатная крыша дома – имеющего в основании прямоугольник строения, распространенного в отечественных широтах.

Содержание

Нюансы устройства “двускатки” над прямоугольной коробкой

Прямоугольная коробка идеально подходит для строительства крыши с двумя аналогичными по конфигурации скатами, установленными под углом друг к дружке. Пара наклонных скатных плоскостей формирует в торцах треугольные стенки, именуемые деревянных постройках щипцами, а в каменных зданиях фронтонами.

Достойно соперничать с двухскатными вариантами в сфере обустройства прямоугольных домов смогут только вальмовые сооружения, обладающие четырьмя наклонными скатами, в том числе и в торцах. И те, и другие не предназначены для организации под крышей жилых помещений независимо от крутизны крыши.

Правда, путем модернизации и усиления стропильных систем обеих разновидностей устроить полезное пространство там все-таки можно, если высота конструкции будет достаточной для свободного перемещения в ее пределах.

Приоритетный угол наклона

Двухскатная крыша – самый простой вид сооружений, вписывающийся буквально в любое архитектурное решение. Угол наклона скатов зависит от предпочтений владельцев и от технических особенностей кровельного покрытия. Ограничений по выбору крутизны крыши нет, однако имеются настойчивые рекомендации: минимумом считается 8º-10º, максимумом 60º.

Веским фактором, влияющим на выбор оптимального угла двухскатной крыши, является климатическая специфика района строительства, согласно которой:

• В регионах со значительным объемом осадков принято сооружать крутые крыши. Значительный угол наклона скатов необходим, чтобы атмосферная вода свободно скатывалась по плоскостям. Защитить крутизна и от формирования снежных залежей. С крутых крыш влага, образованная в период снеготаяния и продолжительных проливных дождей, не проникнет в стыки между элементами покрытия и не разрушит деревянные детали стропильного каркаса.
• В местностях частыми порывистыми ветрами в приоритете низко-скатные крыши. Они же предпочитаются в областях, где выпадает незначительное количество зимних осадков, т.к. их отведение с кровли не считается принципиально важной задачей. Однако ввиду сильных ветровых нагрузок, способных сорвать даже практически плоскую конструкцию, крепление крыш к коробке усиливают.

Четкого деления на высокую и низкую категорию в технической документации не обнаружено. Правда, есть среднестатистическое значение 45º – это угол, превышение которого переводит крышу в разряд «крутых».

В северных многоснежных областях крыши строят с уклоном больше указанного значения, в южных регионах скаты наклоняют на угол от 8º-15º в среднем до 35º, если подобные требования предъявляет архитектура дома.

Отметим, что сооружение и отделка высокой конструкции денег потребует больше, чем равнозначные процедуры по устройству аналога с низкими скатами. Потому без видимой необходимости крутизной нежелательно увлекаться.

Наиболее успешные и востребованные проекты домов с двухскатной крышей убеждают в том, что в идеале ее высота не должна превышать высоты одного этажа. Хотя вопрос предпочтения пропорций – дело сугубо индивидуальное.

Выбор вида стропильной системы

Конфигурацию двухскатной крыши определяет стропильный каркас, способ устройства которого зависит от архитектурных особенностей стопы будущего дома:

• Если внутри постройки имеется стена или есть возможность соорудить опорную конструкцию для конькового прогона, стропильные ноги устанавливают по наслонной схеме. Верхний и нижний край каждой наслонной стропилины имеет под собой надежную точку опоры. Стропила устанавливаются попарно. Верха их опираются на коньковый прогон, нижние пятки на стены через мауэрлат или на потолочные балки.
• Если верха стропильной ноги нет никакой опоры, кроме зеркально развернутой к ней «напарницы», стропильную конструкцию строят по висячей схеме. Верами стропила упираются либо только друг в дружку, либо так же, но через коньковый прогон. Последний выполняет функцию выравнивающего и направляющего элемента, потому не нуждается ни в каких опорных сооружениях. Нижние узлы опирания и крепления висячих стропилин ни чем не отличаются от наслонных собратьев.

Прямоугольник в основании бывает у значительно вытянутых в длину и довольно коротких коробок. Естественно, длинные узкие дома редко оснащают продольными внутренними стенками. А раз нет подходящих опор, то лучшего варианта для сооружения двухскатной крыши, чем висячий метод просто не найти.

Под наслонные стропила обязательно нужна внутренняя опора, которая вовсе не нужна внутри узкого длинного дома. Даже если вместо внутренней стены будет сооружен ряд опорных столбов в виде колон, поддерживающих потолочное перекрытие, планировка помещений станет весьма ограниченной и совершенно неудобной. Правда, у желающих знать, как наслонным способом построить двухскатную крышу над прямоугольной стопой, есть альтернативные методы:

• Опорную конструкцию под коньковый прогон можно устроить в облегченном виде, т.е. установить опоры в торцах коробки и на них уложить прогонную балку.
• Уложить на перекрытие лежень – нижнюю часть опорной коньковой конструкции, параллельную прогону.
• Опереть прогон на фронтоны, возведенные до сооружения крыши.

Перечисленные ухищрения помогут решить задачу, если соотношение сторон прямоугольного основания стопы будет близким к выражению 2 на 3. Заметим, что абсолютно никаких ухищрений не требуется, если крышу запланировано возводить над ж/б монолитным либо сборным перекрытием.

Симметричность и асимметричность скатов

Вовсе необязательно, чтобы площадь и угол наклона обеих скатных плоскостей были радикально одинаковыми. Абсолютно идентичные скаты могут быть по-разному наклонены к горизонту. При равной крутизне обеих половин двухскатной крыши у них могут различаться размеры. Асимметричные кровельные конструкции сооружают как висячими, так и наслонными.

Отличия в монтаже несимметричной двухскатной крыши заключаются в том, что ось симметрии вместе с коньковым прогоном смещается в одну из сторон. По аналогии в наслонных системах сначала устанавливается опорная конструкция под прогон и укладывается он сам. Затем низом на мауэрлат, а верхом на прогонную балку «наслоняются» стропильные ноги.

Асимметричные висячие стропильные каркасы строят либо посредством установки заранее изготовленных стропильных ферм, либо сначала монтируют временные опоры для прогона, а потом их убирают.

Независимо от симметрии, крутизны и способа сооружения стропильных основ, двухскатные крыши могут быть чердачными и бесчердачными. Последнюю из указанных версий возводят не только над бытовками и небольшими дачными постройками.

Двухскатной крышей без чердака может быть увенчан вполне солидный дом, рассчитанный на постоянное проживание. Например, если конструкция возведена над полумансардой.

Порядок монтажных работ

Для того чтобы разобраться в технологии строительства крыши с двумя скатами над домом с прямоугольным основанием, проследим и изучим этапы на примерах. Исследуем сооружение невысокой крыши над компактной каркасной дачкой и над внушительным жилым домом.

Вариант #1 – устройство низкоскатной конструкции

Наша цель: усвоить принцип возведения крыши над миниатюрной каркасной постройкой. При желании понравившуюся проектную версию можно масштабировать или банально увеличить размеры. Стропильная система опираться будет на стенки через верхнюю обвязку, играющую роль мауэрлата вместе с основной своей функцией.

Стропила устанавливаются по наслонной технологии, потому что внутри постройки имеется перегородка. Ее центральная часть будет использована в качестве опорного столба, т.к. коньковая конструкция будет монтироваться поперек, а не вдоль перегородки.

Крыша невысокая, относительно легкая, эксплуатация чердака не заложена в проекте. Потому под коньковый прогон сооружаться будет упрощенная конструкция, включающая опоры и непосредственно сам прогон.

Этапы строительства невысокой двухскатной крыши:

• Отмечаем на верхней обвязке маркером точки установки потолочных балок согласно проектным расчетам. Шаг установки не более 60см.
• Балки изготавливаем согласно запроектированному количеству и размерам из доски 50×200мм.
• Устанавливаем заготовленные балки на ребро, крепим их металлическими уголками к обвязке.
• Поверх балок устраиваем настил из доски 25×150мм. Доски укладываем так, чтобы между ними остался технологический зазор около 3мм, необходимый для компенсации традиционного теплового линейного расширения пиломатериалов. Крепим гвоздями.
• Поверх настила устанавливаем затяжки стропильных ферм, для изготовления которых используем доску 25×150мм. По идее, их можно установить и после монтажа стропильных ног, но будем следовать рекомендациям представленного примера. Перед монтажом затяжек производим очередную разметку. Приготовленные для изготовления затяжек доски запиливаем с обоих краев на 20см под углом. Для фиксации подойдут гвозди или уголки.
• Сооружаем опоры для прогона. Отмечаем на готовом настиле центральную ось. Устанавливаем между двумя соседними затяжками отрезок бруска со стороной 50мм. Необязательно брусок монтировать в каждый просвет между затяжками. Достаточно установить только там, где будут устроены опоры.
• Выкраиваем из доски 25×150мм парные отрезки длиной 925мм. Крепим их гвоздями к бруску в точках расположения опор. Пространство между отрезками доски заполняем бруском 50×50мм длиной 775мм.
• В выемки, сформированные вверху опор, укладываем коньковый прогон – доску 25×150мм соответствующей длины. Длину прогона находим, суммируя длину коробки и две ширины фронтонного свеса. Между чердачным полом и нижним краем прогона должно быть 775мм во всех точках. Проверяем, фиксируем гвоздями.
• Примеряем заготовку стропилины к месту установки, очерчиваем верхний запил под необходимым углом. Вычерчиваем нижний узел крепления и установки стропильной ноги. Запиливаем доску по отмеченным линиям – получили шаблон стропильной ноги.
• По шаблону изготавливаем требующееся количество стропилин. Устанавливаем их попарно, крепим гвоздями к прогону, уголками или гвоздями к обвязке каркасной постройки.
• Для обеспечения жесткости стропильных ферм посередине каждого из половинчатых пролетов устанавливаем дополнительную подпорку и пришиваем к углам фанерные накладки.
• Устанавливаем выносные стропила, расположенные по краю фронтонных свесов, и монтируем ветровую доску на карнизные свесы.
• Монтируем выноса – короткие балки в промежутки между выносной и соседней стропилиной с обеих сторон.

На этом стропильный каркас для невысокой двухскатной крыши готов. Осталось соорудить обрешетку, соответствующую типу выбранного для обустройства кровельного покрытия и завершить отделку крыши.

Крыши с низкими скатами не способствуют интенсивному стоку осадков, потому их не принято покрывать материалами с наиболее высокими гидроизоляционными показателями.

Подойдут рулонные кровли, при усилении водоотталкивающего ковра приемлема битумная черепица, об устройстве которой мы рассказывали в другой статье. Возможно применение профнастила, нежелателен шифер и его битумный потомок – ондулин.

Вариант #2 – утроительство высокой крыши углом

Двухскатной крыше для дома с солидными каменными стенами никто не запрещает быть низкой. Правда, низкие скаты существенно уступают высоким собратьям по эстетическим критериям. Поэтому, если сооружение скатных плоскостей с незначительным углом наклона не продиктовано уникальным архитектурным приемом или климатической спецификой региона, указанным архитектурным приемом не злоупотребляют.

Разберем пример строительства высокой двухскатной конструкции с чердаком, не предполагающим его использование в качестве жилого пространства. Пример подходит для устройства крыш с углом наклона скатных плоскостей от 25º до 45º.

Стропила опираться будут на потолочные балки, а не на мауэрлат, который только служит основой для установки балок. Для изготовления мауэрлата нужно запастись брусом 150×150мм, для балок понадобится брус 100×200мм, для прогона доска 50×200мм, для стропильных ног, опорных стоек и прочих вспомогательных элементов доска 50×150мм и 25×150мм.

Процесс сооружения разделим на несколько этапов, первый из которых проистекать будет следующим образом:

• Размечаем длинные стороны коробки под монтаж потолочных балок. Шаг их установки 60-70см в зависимости от размеров коробки и ширины плит утеплителя, если будет устраиваться теплоизоляция.
• Изготавливаем из бруса потолочные балки. При их раскрое необходимо учесть, что оба ее края должны выходить за периметр строения на запланированную ширину свеса. Например, если длина стены 10м, а ширина свеса 0,5, то длина потолочной балки будет 11м.
• Устанавливаем две крайние балки на мауэрлат так, чтобы края выступали за пределы коробки на ширину свесов. Крепим, чем удобнее и надежнее по собственному мнению: гвоздями, саморезами, по желанию используя уголки или зубчатые металлические пластины.
• Между крайними балками натягиваем строительный шнурок в качестве ориентира и монтируем остальные.
• Для удобства по балкам без крепления устраиваем временный настил из дюймовки, фанеры или подобных материалов.
• По центру крайних балок сооружаем стойки запроектированной высоты. Не забываем, что на стойки будет укладываться прогон, за счет чего высота увеличится на 20см. Контролируем вертикальность отвесом и фиксируем уголками. Чтобы не сместить или свернуть стойки во время работы закрепляем их временными укосинами.
• Между крайними опорными стойками натягиваем шнурку и по ней устанавливаем промежуточные стойки. Расстояние между ними около 3м.
• Укладываем на стойки коньковый прогон так, чтобы проекция его краев приходилась на ребра крайних балок.

На этом устройство прогонной конструкции будет завершено.

Теперь можно приступать к сооружению стропильных ферм:

• Из вспомогательного материала – доски 25×150мм изготавливаем шаблон. Прикладываем ее к торцу прогонной конструкции и крайней балки, отмечаем линии предстоящих запилов вверху и внизу.
• По шаблону делаем необходимое количество стропильных ног, если не сомневаемся в идеальных параметрах коробки. Если сомневаемся, запиливаем только вверху, а внизу отпилим после повторной примерки.
• Устанавливаем стропилины парами с торцов. Вверху крепим парой-тройкой гвоздей, внизу – уголками, зубчатыми пластинами или скобами.
• Между крайними фермами протягиваем шнурку, ориентируясь на нее, заполняем воображаемые скаты остальными стропильными ногами.

Под каждую стропилину приблизительно в середине половины пролета крыши ставим опорную стойку. Вершины каждой стропильной фермы оснащаем ригелями.

Временные укосины убираем и приступаем к завершающим этапам строительства крыши:

• К крайним потолочным балкам в торцах крыши крепим фронтонные полубалки-выноса, размер которых учитывает ширину свеса. Изготавливаем их из бруса, использованного для производства основных балок. Крепим шпильками Ø 12-14мм, можно дополнить крепеж уголками.
• На полубалки ставим опорные стойки, которые в совокупности сформируют фронтонные стенки. Теперь центральную опору коньковой конструкции можно разрезать, если предполагается сооружение обычного или слухового окна на чердаке.
• Обшиваем периметр ветровой доской, охватывая балки и фронтонные выноса.
• Устраиваем гидроизоляцию и обрешетку согласно правилам укладки выбранного типа покрытия.
• Обшиваем фронтонные свесы доской, формирующей край обрешетки.
• Крепим к выносам обрешетки два пояса из доски 25×100мм для последующей подшивки сайдингом.
• Изготавливаем из доски 50×150мм треугольные фронтонные кобылки, монтируем их на выноса. По кобылкам снизу и сверху тоже устраиваем два пояса, требующихся для обшивки фронтонных свесов.

Каркас для двухскатной крыши построен, обрешетка для укладки финишного покрытия готова, осталось его уложить и прикрепить.

Видео-подборка пошаговых инструкций

Мы подобрали видео-ролики, которые наглядно расскажут о том, как сделать двухскатную крышу: данная подборка с техническими подробностями и правилами сооружения помогут усвоить и «переварить» информацию:

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник

Формулировка задачи: Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна A м, длины стен дома равны B м и C м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Для решения данной задачи нужно найти площадь крыши, которую нужно покрыть рубероидом. Для этого нужно получить площади 2 прямоугольных скатов, длина которых известна и равна 7м, а ширину нужно найти.

Чтобы найти ширину ската, рассмотрим треугольник, образованный двускатной крышей и основанием дома. Поскольку скаты равны, треугольник является равнобедренным, следовательно, половина длины от его основания равна 4 метрам.

Теперь рассмотрим половину этого треугольника. Он является прямоугольным, поскольку одна из его сторон является высотой. У данного треугольника известны 2 катета, по ним можно найти гипотенузу, которая и является шириной 1 ската:

Осталось лишь посчитать площадь одного ската и умножить его на 2, так как скаты равны:

5 ⋅ 7 = 35 м — площадь одного ската

35 ⋅ 2 = 70 м — площадь крыши

Задача 13 (№ 5584)

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

1. Чтобы найти, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, необходимо найти площадь скатов крыши.
2. Скаты крыши представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его ширину на длину (S = а в).
3. Ширина скатов известна. Она равна а = 10 метров.
4. Осталось найти длину. Длину ската находим по теореме Пифагора:

в 2 = 2,5 2 + 6 2 = 6,25 + 36 = 42,25

1. Площадь скатов крыши равна:

S = 2 · (10 · 6,5) = 2 · 65 = 130 м 2 – рубероида нужно для покрытия этой крыши.

Поделись мной ?

Навигация по записям

Двускатная крыша дома имеющего в основании прямоугольник

Построить «двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник» размером 10 на 12 метров своими руками, не так-то сложно. Для этого надо иметь строительные навыки и уметь пользоваться технической литературой, чтобы выполнить расчёт, монтаж и выбрать подходящий вариант типового проекта. Для частных застройщиков предлагаются различные подробные описания, как выглядит стропильная система. при этом прилагаются различные фото и примерный расчет.

Конструкция двухскатной крыши

Стропильная конструкция двухскатной крыши для частных одноэтажных домов считается наиболее простой и надёжной. Монтаж своими руками и расчёт системы особых сложностей не вызывает. Она представляет собой конструкцию, с определённым углом наклона, поддерживающими стойками и обрешеткой. Вся стропильная конструкция держится на мауэрлате, который прикреплен к стенам при помощи анкеров. Расчёт шага стропил и высота кровли зависят от вида покрытия.

Чем тяжелей материал для кровли, тем меньше межстропильное расстоянием и тем больше угол наклона. Размер и сечение обрешётки также зависят от покрытия частных домов.
В качестве покрытия применяются черепица цементная, керамическая, пластиковая и металлическая. Также может применяться стальной профнастил и ондулин. Монтаж покрытия частных домов можно выполнить своими руками.

Как рассчитывается угол наклона крыши

Угол наклона двухскатной крыши одноэтажных частных домов размером 10 на 12 метров, рассчитывают в зависимости из снеговой, дождевой и ветровой нагрузки, а также какое применяется покрытие. Если планируется конструкция крыши с мансардой, то выбирают угол, который позволит максимально увеличить площадь мансарды. Чем больше угол наклона и высота кровли, тем больше увеличится расход кровельного материала и древесины. Наиболее часто используемые наклоны двухскатных крыш от 30 до 45 градусов.

Чем сильней ветровая нагрузка, тем меньше угол наклона и, наоборот, при большой нагрузке от снега угол должен быть больше. Крыши, покрытые обыкновенной черепицей или ондулином, имеют больший угол.
Можно расчёт крыш выполнить калькуляторами, которые имеются в интернете. Но этот расчёт может быть не всегда верным, поэтому лучше пользоваться услугами проектировщиков или опытных строителей.

Какой бывает система стропил

Стропильная система бывает двух видов:

1. Наклонная кровля. По этой схеме стропила опираются концами на стену, а середина поддерживается промежуточными опорами. Такие крыши применяются в одноэтажных домах шириной от 10 до 12 метров и длиной стропил до 10 метров. См. фото
2. Висячая кровля. Здесь стропила опираются только на стены, без промежуточных стоек. Для уменьшения распирающего усилия на стены, на стропила устанавливают затяжки, которые соединяют стропила. См. фото

Стропила опираются на мауэрлат, который расположен по всему периметру стен. Наслонная конструкция предусматривает коньковый мауэрлат.

Виды двускатных крыш

Двухскатные крыши бывают нескольких видов:

1. Симметричная. В этом случае оба ската имеют одинаковые размеры и угол наклона.
2. Ассимметричные. Имеют разные угол наклона и размеры. Эта система применяется там, где необходимо увеличить площадь мансарды и накрыть пристройку.
3. Ломанные. Такая стропильная конструкция используется в домах с мансардой и пристроенными беседками или гаражами. Эта система более сложная в монтаже.

Для наглядности можно посмотреть фото видов двухскатных крыш.

Пошаговая инструкция монтажа

Перед тем как начать монтаж своими руками, необходимо произвести расчет сечения применяемого пиломатериала.

Выполняется монтаж мауэрлата на стены при помощи анкеров.

Определяется угол наклона стропильной ноги и соединяют обе стропилы в коньке.

Выставляют все стропильные фермы на временные опоры.

Устанавливают затяжки или дополнительные подпорки сечением 10 на 10 или 12 на 12 см.

Узлы крепления стропил к мауэрлату укрепляют скобами, болтами или длинными гвоздями.

Монтируют обрешётку под выбранное покрытие.

Прибивают антиконденсатную плёнку и ложную обрешётку.

Выполняют пропитку всех деревянных конструкций составами от возгорания и гниения.

После этого можно покрыть дом кровельным материалом

Все эти работы можно выполнить своими руками без помощи специалистов.

Построить» двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник» можно своими руками. Для этого надо произвести тщательную подготовку. Выбрать соответствующую конструкцию и покрытие. Подготовить пиломатериал необходимого сечения. Правильно установить анкера для крепления мауэрлата. Подобрать необходимые элементы крепления. С таким подходом успех обеспечен.