В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R = 60 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями Rx и Ry их общее сопротивление дается формулой R = (Rx*Ry)/(Rx + Ry), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 35 Ом.
Задание 5285
В розетку электросети подключен прибор, общее сопротивление которого 80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 сопротивление задается формулой $$R=frac<1>cdot R_<2>><1>+R_<2>>$$, а для нормальной работы электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 30 Ом.
Подставим известные значения в уравнение:
$$30=frac<80cdot R_<2>><80+R_<2>> Leftrightarrow$$$$30cdot (80+R_<2>)=80cdot R_ <2>Leftrightarrow$$$$2400+30cdot R_<2>=80cdot R_ <2>Leftrightarrow$$$$2400=50cdot R_ <2>|:50 Leftrightarrow$$$$R_<2>=48$$
УСЛОВИЕ:
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=88 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлением R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой Rобщ.=R1R2/(R1+R2), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 24 Ом. Ответ выразите в омах.
РЕШЕНИЕ:
Rобщ.=R1R2/(R1+R2)
R1=88 Ом
88R2/(88+R2)⩾24
88R2/(88+R2)-24⩾0
88R2-24(88+R2)⩾0
88R2-24*88-24R2⩾0
64R2⩾24*88
R2⩾24*88/64
R2⩾33
Наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя равно 33