Меню Рубрики

Закон проекции телесного угла

В основу расчёта и моделирования естественного освещения зданий положены два закона.

Первый закон – проекции телесного угла. Он гласит, что освещённость Ем в какой-либо точке поверхности помещения, создаваемая равномерно светящейся поверхностью неба, прямо пропорциональна яркости неба и площади проекции на освещаемую поверхность телесного угла, под которым из данной точки виден участок неба (рисунок 3.1) [10].

Окно

Рисунок 3.1 – Схемы к закону проекции телесного угла

Для аналитического вывода этого закона примем два допущения: 1) освещаемая поверхность располагается в помещении горизонтально; 2) радиус полусферы принимается равным единице.

Проводим из точки М полусферу и обозначим её яркость через L. Определим освещённость в точке М, создаваемую весьма малым участком полусферы dS, который можно принять за точечный источник света.

Силы света элементарного участка dS, обладающего яркостью L, определяется по формуле

Элементарную освещённость точки М находим по формуле

ΔE = dJ cosα / R². (3.2)

Если выразить силу света dJ через яркость, то при радиусе полусферы равной единице (R=1), имеем

ΔЕ = L dS cosα, (3.3)

но dS cosα = dσ, т.е. площади проекции dS на освещаемую поверхность.

Интегрируя при равномерном распределении яркости участка небосвода, получим

т.е. освещённость в какой-либо точке помещения равна произведению яркости участка неба, видимой из данной точки через окно, на проекцию этого участка неба на освещаемую поверхность.

Представим теперь, что точка горизонтальной поверхности находится на открытом месте и освещается всей полусферой с равномерной распределённой яркостью. В этом случае

где πR² — площадь полусферы на горизонтальную поверхность,

но R=1, следовательно,

Критерием оценки естественного освещения служит коэффициент естественной освещённости (КЕО), который представляет собой отношение естественной освещённости, создаваемой в некоторой точке заданной плоскости внутри помещения светом неба (непосредственно или после отражения) Ем, к одновременному значению наружной горизонтальной освещённости под открытым полностью небосводом Ен. КЕО выражается в процентах. Участие прямого солнечного света в создании Ем и Ен исключается. Значение КЕО находится из выражения

Наряду с КЕО, в расчетах естественного освещения применяется геометрический коэффициент естественной освещенности ε, который представляет собой отношение освещенности, создаваемой в некоторой точке заданной плоскости внутри помещения светом, прошедшим через незастекленный световой проем, от равномерно яркого неба Ем к одновременному значению наружной горизонтальной освещенности под открытым полностью небосводом Ен. Участие прямого солнечного света в создании Ем и Ен исключается. Значение геометрического КЕО находится из выражения

Пользуясь выше названной формулой, имеем

ем = Lσ / Lπ = σ / π. (3.10)

Таким образом, значение КЕО в какой-либо точке поверхности определяется отношением проекции на освещаемую поверхность видимого из данной точки помещения участка неба к величине π (равной 3,14). Это отношение представляет геометрическое выражение коэффициента естественной освещенности.

Читайте также:  Bluetooth адаптер для ps4 для наушников

Практическое значение этого закона очень велико: пользуясь им, можно определять относительную световую активность различных светопроемов и сравнивать освещенности, создаваемые одним и тем же светопроемом, расположенным различно относительно рабочей плоскости (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 — Определение относительной световой активности

светопроёмов с помощью закона проекции телесного угла

при расположении точки на горизонтальной (а)

и вертикальной (б) плоскости

На основе этого закона разработаны графические способы расчёта естественного освещения (в частности, графики А.М. Данилюка), получившие широкое распространение в проектной и расчётной практике.

Второй закон– закон светотехнического подобия. Сущность этого закона уясняется из схемы на рисунке 3.3 [10].

1-1

Рисунок 3.3 — Схема к закону светотехнического подобия

Освещённость в точке М помещения создаётся через окна, обладающие яркостью L1,L2. Различная яркость может создаваться, например, применением различных сортов стекла (оконного, листового, контрастного, матированного и д.р.). Однако при различных размерах окон (I и II) освещённость в точке М создаётся одним и тем же телесным углом, вершина которого совпадает с точкой М.

Из закона проекции телесного угла следует, что освещённость в точке М остаётся постоянной при условии, что L1=L2=Ln=const. Следовательно, освещённость в какой-либо точке помещения зависит не от абсолютных, а от относительных размеров помещения.

Большое практическое значение этого закона заключается, прежде всего, в том, что он позволяет задачи естественного освещения решать, пользуясь методом моделирования, оценивая условия освещения помещений на моделях. При этом тщательно соблюдаются все геометрические и светотехнические параметры интерьера.

На основе этого закона создаются экспериментальные установки, называемые искусственным небом, широко применяемые при проведении различных светотехнических и архитектурного характера исследований на моделях зданий и сооружений. В нашей стране, в частности в Москве, существует крупнейший в Европе искусственный небосвод, где осуществляют теоретические и экспериментальные исследования по светотехнике. Пример расчёта естественного освещения помещений представлен ниже на рисунке 3.4.

Ω Телесный угол (ср)-отношение площади, которую он вырезает на поверхности сферы, описанной из его вершины, к квадрату радиуса этой сферы

Ω = S/r 2

Закон проекции телесного угла:

Освещенность Ем в какой-либо точке поверхности помещения, создаваемая равномерно светящейся поверхностью неба прямо пропорциональна яркости неба L и площади проекции телесного угла ω (в пределах которого из данной точки виден участок неба) на освещаемую рабочую поверхность.

Ем = L ω

Ен = LπR 2 (для точки на открытой горизонтальной поверхности, освещенной всей равномерно яркой полусферой), R=1 => Eн = Lπ

ξм = L ω /Lπ = ω /π

При этом приняты допущения:

1. яркость неба во всех точках одинакова

2. не учитывается влияние отраженного света

3. не учитывается остекление светопроема

Практическое значение: можно определить относительную световую активность светопроемов или сравнивать освещенности, создаваемые одним и тем же светопроемом, расположенным различно относительно рабочей поверхности, а также определять светотеневой рисунок на объемных объектах и деталях под открытым небом и в пасмурный день.

Дата добавления: 2015-01-19 ; просмотров: 351 ; Нарушение авторских прав

Под естественным светом в светотехнике понимают свет, создаваемый солнечным и небесным излучением.

Характеристики естественного освещения

Уровень освещения на поверхности

-Распределение яркости на кажущейся поверхности неба

Спектр свойств света, излучаемый разными участками неба

Динамичность освещения

Действие естественного осещения на человека

-Информативная (зрительная) (взаимод. с материальной средой и глазом воздействуя на органы зрения)

-морфофункциональная (не связана с возникновением зрительных образов)

-бактерицидная (разрушение живых тканей, умертвение бактерий)

Основные законы строительной светотехники

1. Закон проекции телесного угла 2. Закон светотехнического подобия 3. Закон эффективности светопроемов 4. Закон сложения освещенностей.

Закон проекции телесного угла

Освещенность создаваемая равномерно светящейся поверхностью равна произведению яркости неба на площадь проекции на освещаемую плоскость телесного угла, под которым из точки виден участок неба.

Освещеность в точке Ем, есть В –яркость на ∆∂ — проекцию площади т.у. Ем=В*∆∂

∆∂- площадь проекции поверхности частей сферы единичного радиуса которую высекает телесный угол. (не учитывается отражение, осветление. Небо равнояркое.)

Вывод- освещенность в точке М, созд малым участком ∆S определяется по формуле Ем=У*cosα/r 2

Поскольку ∆У=В*∆S, то при r=1 Ем=В*∆S* cosα,

Поскольку ∆S* cosα=∆∂, то

Закон светотехнического подобия.

Освещение в какой либо точке зависит не от абсолютных размеров, а от относительных.

(Освещенность в точке от светящейся поверхности зависит не от абсолютных ее размеров, а от относительных. Или, светящиеся равнояркие поверхности разных размеров могут создать в точке одинаковую освещенность, если площади проекции их телесных углов, описанных из точки по их контуру, будут равны)

Коэффициент естественной освещенности (КЕО). Геометрический КЕО. Графики А.М. Данилюка. Определение геометрического КЕО по графикам А.М.Данилюка.

КЕО—относительная характеристика естественной освещённости, выражаемая отношением освещённости, создаваемой светом неба в заданной точке внутри помещения (непосредственно или после отражения), к одновременному значению наружной горизонтальной освещённости под открытым небом.

Геометрический КЕО.- Если точка N располагается на открытой поверхности и освещается всем небосводом, то проекция телесного угла на горизонт. поверхность πR² при r=1 , проекция равна π, ЕN= Bπ, если точка М в помещении значение КЕО в точке М

КЕО-геометр. Т.к он определяется размерами светопроема и не зависит от распределения яркости по небосводу.

Определение геометрического КЕО по графикам А.М.Данилюка

Первый график позволяет учесть высоту оконного проема и определить количество лучей n1 , попадающее в помещение от прямого солнечного света .

Второй график А . М . Данилюка позволяет учесть ширину оконного проема. Предварительно, по 1-му графику А . М . Данилюка определяется номер полуокружности с , на которой находится середина оконного проема.

Непостоянство в помещениях естественного освещения во времени вызвало необходимость ввести отвлеченную единицу измерения естественной освещенности, называемую КЕО

Средняя и относительная яркость небосвода. Яркость небосвода в зените. Расчет КЕО по известному значению геометрического КЕО. Учет отраженной составляющей КЕО. Учет затенения окон при расчете КЕО. Учет влияния противостоящего здания. Расчет КЕО по формуле СП.

Средняя и относительная яркость небосвода. Яркость небосвода в зените. Расчет КЕО по известному значению геометрического КЕО. Учет отраженной составляющей КЕО. Учет затенения окон при расчете КЕО. Учет влияния противостоящего здания. Расчет КЕО по формуле СП.

Средняя яркость небосвода — Это яркость которая будучи равномерной на всем небосводе обеспечивает ту же освещенность на открытой площади, что и реально распределяет яркость Bср= En/ π

Относительная – зависит от угловой высоты участка небосвода и определяется по формуле qθθ/Вср=3/7(1+2sinθ)

В зените θ=90, Вθ/Вср=3/7(1+2sin90)=9/7

ε=∂/π – значение геометрического кео

Ем=В*∆∂ — для точки М в помещении

ЕN=Вср*π – для точки М на открытой площадке

Значение е = Ем / ЕN= В*∆∂/ Вср*π=ε*q

Учет отраженной сост кео

Для М Ем=Е прямая+Е отраж , отсюда

r – коэффиц учитывающий повышение кео

благодаря свету отраженному от внутренних поверхностей е=ε*q*r

учет отражения окон

Ем=dФм/dS= dФокна/ dS*t Отсюда е= ε*q*r*t/Кз

t(коэффициент светопропускания заполнения светопроемов) t= t1 · t2· t3 · t4

t1 – коэффициент светопропускания материала t2– коэффициент, учитывающий потери света в переплетах светопроёма t3– коэффициент, учитывающий потери света в несущих конструкциях, при боковом освещении t4 – коэффициент, учитывающий потери света в солнцезащитных устройствах Кз –коэф запаса

Влияние противоп здания

kзд-коэф учитывающий изменения внутренней отраженной составляющей кео в помещении при наличае противостоящих зданий

bф— средняя относительная яркость фасада противостоящего здания

ε-геометрическое кео в расчетной точке при боковом освещении учитывающий свет отраженный фасадами

Расчет КЕО по формуле СП.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; Нарушение авторского права страницы

Читайте также:

  1. Ex lege XII tabularum aes alienum hereditarium. pro portionibus. ipso iure divisum (C. 2. 3.26). — По законам XII таблиц наследственные долги делятся автоматически на доли.
  2. I закон термодинамики
  3. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  4. I.4.2) Законы.
  5. II закон Ньютона.
  6. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  7. II. Организм как целостная система. Возрастная периодизация развития. Общие закономерности роста и развития организма. Физическое развитие……………………………………………………………………………….с. 2
  8. II.3. Закон как категория публичного права
  9. II.3.2) Классификация законов.
  10. II.3.3) Сила и пространство действия законов.
Читайте также:  Алмазные диски по керамограниту на плиткорез

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector